Презентация на тему "Комбинаторные задачи: перестановки"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Комбинаторные задачи: перестановки" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

     

    Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 города Суздаля» Комбинаторные задачи: перестановки Факультативное занятие в 6 классе по теме: Учитель математики: Плотникова Т.В.

  • Слайд 2

    Вычислите :

    2 10 2

  • Слайд 3

     

    Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места? 3 Задача:

  • Слайд 4

     

    4 Решение задачи: А А А В Б Б Б В Может быть такая последовательность: А может быть и так: В В А Б Может быть и так: В В А А Б Б Ответ: 6 вариантов Заметим, что 3!=6

  • Слайд 5

     

    Теорема о перестановках элементов конечного множества: n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами. Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке. Определение: Рn=n! Запомните!!!

  • Слайд 6

     

    6 Вычислите : 56 24

  • Слайд 7

     

    7 Вычислите : 116 1

  • Слайд 8

     

    8 2Рх =12 Решите уравнение : 4

  • Слайд 9

     

    Задача: Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно рассадить? 120 Сколько фигурок можно сложить из Танграма? 7!

  • Слайд 10

     

    Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из горизонтальных полос красного, белого и синего цветов.   Задача: А какие? Чтобы ответить на это вопрос давайте обозначим каждый цвет буквой, с которой он начинается: К – красный, Б – белый, С – синий. 6

  • Слайд 11

     

    Задача: Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3? Это числа: 123, 132, 213, 231, 312, 321 6 Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя числа 1,2,3,4? Заметили закономерность? 24

  • Слайд 12

     

    2 4 2 7 4 7 2 7 2 7 4 4 Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра числа: 2 Задача: Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа, в которых ни одна цифра не может повторяться более двух раз. а) 8 б) 24 б) Сколько всего таких чисел составили? а)Сколько таких чисел начинается с 2?

  • Слайд 13

     

    247 274 224 227 242 272 244 Задача: Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа. 2 б)Сколько таких чисел, в которых 2 может повторяться, начинаются с 2? 6 в)Сколько таких чисел, начинаются с двойки и цифра 4 может повторяться? 3 247 274 247 274 а)Сколько таких чисел, в которых ни одна цифра не может повторяться, начинаются с 2?

  • Слайд 14

     

    Расставляем предметы по порядку Математика 6 Литература 5 Русский язык 4 Английский язык 3 Биология 2 1 Физкультура Всего вариантов расписания 1•2•3•4•5•6=720 Задача: В 6 классе в среду 6 уроков: математика, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить? 720

  • Слайд 15

     

    В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика- последний урок? Ответ: 24 варианта Ответ: 24 варианта Задача: Чем отличается эта задача от предыдущей? Какой предмет можно не учитывать при составлении расписания? 4!=24

  • Слайд 16

     

    Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ? Задача: 17280

  • Слайд 17

     

    Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…Вам знакомо это произведение? Задача: 4!=24

  • Слайд 18

     

    Р5 = 5! 18 Задача: Петя, Вася, Галя, Света и Марина садятся на скамейку. Сколькими способами можно это сделать? 5!=120

  • Слайд 19

     

    19 Задача: Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и Марина могут сесть так, чтобы Галя и Марина были рядом? 2•4!=48

  • Слайд 20

     

    20 Задача: Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя был в середине? 4!=24

  • Слайд 21

     

    21 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя и Вася не были рядом? Задача: 72

  • Слайд 22

     

    22 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Света не была второй слева? Задача: 96

  • Слайд 23

     

    23 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Марина не сидела с краю? Задача: 72

  • Слайд 24

     

    24 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Марина не была непосредственно между Галей и Светой? Задача: 108

  • Слайд 25

     

    Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»? Задача: 5!=120

  • Слайд 26

     

    26 Задача: Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «переправа»? Чем отличается эта задача от предыдущей? Запишем следующую формулу: где к –сумма повторений различных букв, а к1,к2,… - повторения каждой различной буквы. Разберём эту формулу на нашем примере: Буква «п» встречается 2 раза, «е» – 2 раза, «р» – 2 раза, «а» – 2 раза, «в» – 1 раз, значит, к=2+2+2+2+1=9, к1=2,к2=2,к3=2,к4=3,к5=1. Подставим полученные значения в формулу: 22680

  • Слайд 27

     

    27 Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: «молоко»? «математика»? Задача для самостоятельного решения: 120 1680

  • Слайд 28

     

    1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов. 2. Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения? 3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом? Домашнее задание:

  • Слайд 29

     

    До новых встреч с занимательными задачами

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд