Презентация на тему "Математические основы описания результатов исследования"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Математические основы описания результатов исследования

• 
  Слайд 2

  Таблица исходных данных

• 
  Слайд 3

  Группировка данных

  Группировка — процесс систематизации и упорядочивания данных с целью извлечения содержащейся в них информации Способы группировки: А) безинтервальный вариационный ряд; Б) интервальный вариационный ряд. Данные могут быть представлены в аналитической и графической форме

• 
  Слайд 4

  Вариационный ряд: термины

  Вариационный ряд — ранжированный в порядке возрастания/убывания ряд значений признака с соответствующими им весами (количествами людей, обладающих этим уровнем признака). 1) Дискретный вариационный ряд — частоты привязаны к конкретным значениям признака. Пример: у 5 детей по тесту школьной готовности 10 баллов; 3 ребенка получили 7 баллов; 4 ребенка — 8 баллов; и один ребенок — 5 баллов.

• 
  Слайд 5

  Таблица распределения частот

  Тест Керна-Иерасека, набор в 1 «Д» класс (N=25 чел)

• 
  Слайд 6

  Определения

  Частота - число, показывающее, сколько раз данное значение признака встречается в данной выборке. Относительная частота — отношение частоты к объему выборки Накопленная частота — сумма частот от первого имеющегося значения до текущего Накопленная относительная частота — аналогично см. выше

• 
  Слайд 7

  Полигон частот

• 
  Слайд 8

  Интервальный вариационный ряд

  В интервальном вариационном рядучастоты, характеризующие повторяемость вариантов в выборке, распределяются по интервалам группировки; Применяется, если: а) есть большой размах вариации; б) объем выборки большой; в) измеряли непрерывную величину (время, скорость и т.п.)

• 
  Слайд 9
  

  Количество интервалов - по формуле Стерджеса, в которой k - число интервалов, N-объем выборки k=1+3,32*lgN Количество интервалов - по таблице:

• 
  Слайд 10
  

  Ширина интервалаопределяется по формуле: h=(Хмах- Хmin)/k Есть два правила: Правило 1.Точность границ интервала должна быть равна точности данных (число знаков после запятой одинаково) Правило 2.Минимальное значение должно попадать в середину 1-го интервала

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Гистограмма распределения частот

• 
  Слайд 13

  Гистограмма

  Гистограмма — график, отображающий особенности интервального ряда распределения (термин ввел К.Пирсон в 1895г.) Основанием столбика диаграммы является интервал группировки При построении гистограммы, описывающей плотность распределения, высота i-го столбика (L) зависит от частоты (m) данного интервала: Li = mi/ (h*N)

• 
  Слайд 14

  Виды гистограмм

• 
  Слайд 15

  Для чего нужны гистограммы?

  Понять истинную природу различий двух выборок Пример: 50 мужчин и 50 женщин; 1 тест пространственного мышления (0-100); Мужчины: ср.арифм=72,62 Женщины: ср.арифм=67,92

• 
  Слайд 16

  Пример: женщины

• 
  Слайд 17

  Пример: мужчины

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19

  Для чего нужны гистограммы?

  Понять, есть ли скрытые переменные Пример: Влияет ли оральная контрацепция на уровень Артериального Давления (АД)? 100 женщин, использующих “The Pill” 100 женин, использующих другие видыконтрацепции

• 
  Слайд 20

  Сравним гистограммы:

  Используют оральную контрацепцию АД=124,41 Используют другие виды АД=119,85

• 
  Слайд 21

  Задание

  Возраст рабочих цеха (в годах): 18; 38; 40; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 49; 37; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29; 52; 58; 44; 39; 57; 19; 25. Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1. Построить интервальный ряд распределения; 2. Дать графическое изображение ряда. Сформулировать вывод.