Презентация на тему "Метод Мажорант и его применение"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Метод мажорант

• 
  Слайд 2

  Определение.

  Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р, называется такое число М, что либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р, либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р.

• 
  Слайд 3

  Мажоранта элементарных функций

  f(x)= sin x. -1 ≤ sin x ≤ 1. М = –1, М =1 f(x)= cos x. -1 ≤ cos x ≤ 1. М = –1, М.= 1 f(x)= ах2 + bx + с. (m, n) – координаты вершины параболы. n = f(m). Мажоранта квадратичной функции - ордината вершины. М = (4ас–2b) /4а. f(x)= |x|. По определению |x| ≥ 0. М= 0 . у = М.=0

• 
  Слайд 4

  Пример

  Найдем мажоранту функции Так как для всех поэтому g(x)≤3. Значит

• 
  Слайд 5
  

  Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь). Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.

• 
  Слайд 6
  

  М – мажоранта. Если f(х) = g(х) и f(х) ≤ М и g(х) ≥ М, то f(х)= М и g(х)= М.

• 
  Слайд 7
  

  Метод мажорант - Оценить левую часть - Оценить правую часть Составить систему уравнений - Сделать вывод - Выполнить проверку