Презентация на тему "Методические разработки к уроку "Алгебра и начала анализа" по теме: "Исследования функции с помощью производной" 11 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2

  I.Проверка домашнего задания

  Схематически построить график: 1)y= 2)F(x)= 3)P(X)= 4) 5) 7)

• 
  Слайд 3
  

  y=l ex-2 l 1. D(y)=(-∞;+∞) 2. E(y)=[0;+∞) 3. Функция общего вида 4. y>0 (-∞;ln2)v(ln2;+∞) 5. Функция возрастает – [ln2;+∞ ) 6. Функция убывает – (-∞;ln2] 7. Точка минимума X=ln2 x y 1 0 ln2

• 
  Слайд 4
  

  1. D(y)=(-∞;0)U(0;+ ∞) 2. E(y)=(-∞;+ ∞) 3. Чётная функция 1 0 1 y x

• 
  Слайд 5
  

  p(x)= 0 1 1 y x

• 
  Слайд 6
  

  y=x0

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9

  II.Блиц-опрос

  1)Какой из графиков является графиком производной y=0,5x? а в б г

• 
  Слайд 10
  

  2)На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке x0 -3 x0 3

• 
  Слайд 11
  

  3)На рисунке изображён график производной функции y=f’(x), заданной на отрезке [a;b]. Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность. Назовите число промежутков возрастания(убывания). Определите количество точек экстремума. x1 a x2 x3 x4 x5 b

• 
  Слайд 12
  

  1)Производная некоторой функции f на всей числовой прямой равна 0. Какой формулой следует задать функцию f, если её график проходит: а)через точку М (1;5) б)через точку N (5;1) ? 2)Какие из указанных функции возрастают (убывают) на множестве R:

• 
  Слайд 13
  

  На рисунке показан график функции f(x) Сколько экстремумов имеет функция y=|f(x)|? 1 0 1 y x

• 
  Слайд 14
  

  I I I. Творческое задание:Отыщите функцию в таблице, исходя из её «автобиографии».

  Я, функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если вам интересно… Что точку разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всём остальном положительна, право, И это конечно не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице, Найди меня среди прочих в таблице.

• 
  Слайд 15

  IV.Самостоятельная работа

  Дана функция: 1)Найдите f’(x) 2)Постройте график y=f’(x) 3)Опишите свойство функции y=f(x), указывая промежутки монотонности и точки экстремума, заполните таблицу 4)Постройте график функции y=f(x), исследуя график функции y=f(x) убедитесь в правильности заполнения таблицы. 5)Постройте касательную к графику функции в его точке с абсциссой , напишите уравнение касательной.

• 
  Слайд 16

  IV. Самостоятельная Работа

  Дана функция: 1)Найдите f’(x) 2)Постройте график y=f’(x) 3)Опишите свойство функции y=f(x), указывая промежутки монотонности, и точки экстремума, заполните таблицу 4)Постройте график функции y=f(x), исследуя график функции y=f(x) убедитесь в правильности заполнения таблицы. 5)Постройте касательную к графику функции в его точке с абсциссой , напишите уравнение касательной.

• 
  Слайд 17

  V.Домашнее задание

  1)Используя график производной y=f(x), найдитезначение функции в точке x=2,если f(5)=0 -2 2 -3 3

• 
  Слайд 18
  

  2)Определить, при каком значении параметра максимум функции равен 3?