Содержание
-
Применение производной для решения задачурок алгебры, 11 класс,УМК «Алгебра и начала математического анализа», авторы: Ю.М. Колягин и др. Гаврилова Марина Александровна, учитель математики МБОУ «СОШ № 8» Рузаевского муниципального района Республики Мордовия
-
Три пути ведут к знанию: - путь размышления – это путь самый благородный, - путь подражания – это путь самый легкий ипуть опыта – это путь самый горький.
Конфуций
-
1) Даны графики функций и графики производных. Для каждой из функций, графики которых изображены в верхнем ряду, найдите график её производной.
-
2) Найдите пары «функция – график производной этой функции».
-
3) Завершите фразы: «Если на отрезке [1; 3] производная …, то на этом отрезке функция у…
-
Тема урока «Применение производной для решения задач»
-
Решение задач
1.На рисунке изображен график производной функции у = f ` (x)на отрезке [-5;5] Исследуйте функцию y = f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания функции. 1 тип задач «производная – монотонность функции»
-
f `(x) f(x) - + + - - Ответ: 3 -5 5
-
2.Функция у=f(x) определена на отрезке [-2;3]. На рисунке изображен график производной функции у =f `(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?
Ответ: 3 -2 3 f ` (x) f(x) -
-
3.На рисунке изображен график производной у = f ` (x). Исследуйте функцию y = f(x) на монотонность и в ответе укажите число точек эктремума.
Ответ: 2
-
4. На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1,x2,x3,…,x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна, положительна ? Ответ: 2; 4
-
5.На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (a;b). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна положительна Ответ: 3. Ответ: 3.
-
f `(x) > 0 y= f(x) – возрастает f `(x)
-
6. На рисунке изображен график производной функции у = f ` (x). Исследуйте функцию y = f(x) на монотонность и в ответе укажите число точек, в которых касательные наклонены под углом 450 к положительному направлению оси Ох.
Ответ: 5 2 тип задач – « геометрический смысл производной» tg450 = 1
-
7. На рисунке изображен график производной функции у = f ` (x). Найдите количество точек, в которых касательные к графику функции y =f(x) параллельны прямой у= 2х – 3 или совпадают с ней.
Ответ: 5
-
8.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y=f(x) в точке х0.
А В С tg A = Ответ: 0, 25 =
-
9.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y=f(x) в точке х0.
Ответ: 0,5
-
10. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y=f(x) в точке х0.
-
f `(x0) = tgα = k
-
Решение задач. 11. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t3 + t – 3. Найти скорость в момент времени t. В какой момент времени скорость будет равна 7 м/с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах). 3 тип задач – « физический смысл производной»
-
Самостоятельная работа http://ege.yandex.ru/
-
Домашнее задание: По рисунку составить и записать 3 задачи трех рассмотренных типов с их решениями.
-
Список используемых источников Литература: «ЕГЭ – 2013. Типовые варианты» под редакцией А.Л. Семенова, И.В.Ященко, 2012, Москва, Национальное образование «ЕГЭ – 2012. Базовый уровень», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова, 2011, Ростов - -на Дону, Легион –М. Интернет-источники: http://ege.yandex.ru/
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.