Презентация на тему "Методические разработки открытых уроков" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока: « Применение прогрессий при решении прикладных задач»

  Цели урокаОбразовательная : закрепить знания по теме в процессе решении прикладных задачРазвивающая: способствовать развитию познавательного интереса учащихся , учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью, развивать интеллектуальные, коммуникативные, информационные и профориентационныекомпетенции Воспитательная: прививать интерес к решению нестандартных задач, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, формировать культуру математического мышления, проф- ориентировать учащихся.Методическая цель:Развитие компетенций учебно - познавательной деятельности через формирование умений практического применения знаний , и через организацию проектно-исследовательской деятельности

• 
  Слайд 2

  План урока

  1. Организационный момент2.Проверка домашнего заданияЗ.Актуализация знаний4.Решение задач5.Защита проекта6.Самостоятельная работа7.Итог урока8.Домашнее задание

• 
  Слайд 3

  Проверка домашнего задания

  При подготовке к экзамену ученик каждый день ученик увеличивал количество решённых задач на одно и тоже число. С 3 мая по 6 мая включительно он решил 24 задачи, а с 5 мая по 10 мая - 72 задачи. Сколько задач ученик решил с 3 по 10 мая? Решение.С 3 по 10 мая восемь дней. Пусть 3 мая ученик решил задачу, 4 мая задачи, 5 мая задачи и т.д., а 10 мая - задач. Тогда , , . Получим систему, решим её. Следовательно Ответ: 80 задач решил ученик с 3 по 10 мая.

• 
  Слайд 4
  

  Прогрессия ( от латинского “progresso”) - движение вперёд

• 
  Слайд 5
  

  Из истории прогрессийТермин «Погрессия» был введен римским автором Боэцием (VI в. До н.э.) и понималсяв более широком смысле слова , как бесконечная числовая последовательность. Во время раскопок в Египте был найден папирус Ахмеса ( ок.2000г до н.э), но оно было перепечатано из другого источника.(III в до н.э),в нём содержалась задача на арифметическую прогрессию.« Пусть тебе сказано: разделить 10 мер ячменя между 10 людьми, так чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом ,равнялось меры.-Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим учёным Диофантом.(III в до н.э) - Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии была впервые дана в книге Евклида « Начала». .(III в до н.э) -Общее правило суммирования бесконечной геометрической прогрессии даёт Н. Щюке в книге « Наука о числах»(1484)Правило отыскания суммы членов произвольной арифметической прогрессии даётся в книге абака» Л. Фибоначи (1202).

• 
  Слайд 6
  

  Устная работа 1.Расставьте верно формулы в таблице:2.Установите вид последовательности1) -5; -3; -1; 1; 3; 5;…2) 2; -6; 18; -54; 162;….3)1 ;1 ;2 ;3;5;8;13;21;34;…4) 5) 3.Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии …,11;х, -13;-25;… Найдите неизвестный член прогрессии. 4.Дана геометрическая прогрессия ……..,4, х, 1, Найдите неизвестный член прогрессии. 5. 6.

• 
  Слайд 7
  

  Решение задач Задача№1.В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Сколько стало бактерий после пятикратного деления? Постройте график данной прогрессии. Задача№2.Ученик художественной школы расписывал сувениры. В понедельник он расписал 5 штук, а в каждый следующий на 2 сувенира больше, чем в предыдущий. Сколько сувениров он расписал к пятнице?

• 
  Слайд 8
  

  Работа в группах Прогрессия и экономикаЗадача. На счет внесена сумма 5000 рублей. Банк начислял в конце каждого месяца 2 % от внесённой суммы. Найдите величину вклада через 4 года ?Прогрессия в биологииЗадача.Одно растение василька производит в среднем 1000 семян. Семена сохраняют всхожесть до 12 лет. Определите запасы семян этого сорняка в почве после 3 лет засорения им посевом на одном поле.Прогрессия и транспортЗадачаВ январе произошло 60 аварий на автотрассе «Дон».Благодаря мерам, предпринимаемым сотрудниками ДПС в каждый следующий месяц число аварий становилось на 4 меньше. Сколько предположительно за год будет ДТП, если тенденция сохранится?Прогрессия и экология Задача.С 1 по 12 июня включительно температура воздуха поднималась в среднем на 0,5 ̊С.Средняя температура за это время равна 18 ̊С. Определите какой она была 1 июля?Прогрессии в геометрии Задача.В квадрат вписан круг, в этот круг вписан второй квадрат, во второй квадрат снова вписан круг и т.д. Найдите сумму площадей всех кругов , если сторона первого квадрата равна 8 см.

• 
  Слайд 9
  

  Решение задачи №1 Дано: Решение: p=2% n= Найти S =? Ответ:

• 
  Слайд 10
  

  Решение задачи №2 Дано: Решение = q= n= Найти S =? Ответ:

• 
  Слайд 11
  

  Решение задачи №3 ДаноРешение: d = Найти =? Ответ:

• 
  Слайд 12
  

  Решение задачи №4 Дано: Решение: n=12 Найти Ответ:

• 
  Слайд 13
  

  Решение задачи №5 Дано : Решение: а-сторона квадрата АВСД а=8см Окр.(О;r) вписана в квадрат АВСД В Окр.(О;r)- новый квадрат и т.д ______________-члены прогрессии Найти Ответ:

• 
  Слайд 14
  

  Защита проекта «Использование прогрессии в банковских операциях»

• 
  Слайд 15
  

  Самостоятельная работа. Вариант№1.Поезд, отойдя от станции ,равномерно увеличивая скорость на на 50 м/минКакой станет скорость в конце 20 минуты? Вариант№2.Нужно изготовить вертикальные стержни для теплицы из прутьев так, чтобы наименьший имел длину 5 дм, а каждый следующий был на 2 дм длиннее ( до седьмого стержня). Вычислите длину прутьев. Вариант №3.Шары, размещенные в виде треугольников, так чтобы в первом ряду один шар, во втором два шара, в третьем ряду три шара. Сколько надо шаров, чтобы составить треугольник из 15 15 рядов? Вариант№4.По пенсионному вкладу банк начисляет 10% годовых ( по системе сложных процентов).На данный вид вклада был открыт счёт в 5000 руб.Какая сумма будет на счёте по истечению 3 лет. Вариант №5Камешек, брошенный в колодец ,проходил за 1 сек 4,9 м, а за каждую следующую в 2 раза больше. Найти глубину колодца, если камешек достиг его дна через 3 сек , после начала падения. Вариант №6.Гидра размножается почкованием. Причём при каждом делении получается 5 новых особей. Сколько особей будет после 4 делений.

• 
  Слайд 16
  

  Вариант№1 Дано: Решение n=20 Ответ: 1000м\мин= 60км\ч Найти

• 
  Слайд 17
  

  Вариант№2 Дано: Решение: d=2 дм Ответ: 77м Найти :

• 
  Слайд 18
  

  Вариант№3Дано: Решение: d=1 Ответ:120 шаров n=15 Найти:

• 
  Слайд 19
  

  Вариант№4.Дано: Решение: P=10% q=2 Ответ:6655 р. Найти

• 
  Слайд 20
  

  Вариант №5Дано: Решение: q=2 Ответ.34,4 м Найти:

• 
  Слайд 21
  

  Вариант№6 Дано: Решение: Ответ: 625 особей n=4 Найти:

• 
  Слайд 22
  

  «Величие человека – в его способности мыслить.» Б. Паскаль