Презентация на тему "Знакомство с многогранниками"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Многогранники Урок - лекция Геометрия 10 Рожкова Надежда Даниловна Ангарская СОШ № 5

• 
  Слайд 2
  

  Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называютсядиагоналями. Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями. Стороны и вершины этих многоугольников называютсяребрами и вершинами.

• 
  Слайд 3
  

  Многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов Многогранник,поверхность которого состоит из шести параллелограммов Параллелепипед называется прямоугольным, если все его грани прямоугольники Куб Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед

• 
  Слайд 4
  

  Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований. вы с ота п р я м а я н а к л о н н а я Призма Два равных многоугольника называютоснованиямипризмы Параллелограммы называют боковыми гранямипризмы Перпендикуляр, проведенный из вершины одного основания к плоскости другого основания называют высотой.

• 
  Слайд 5
  

  Площадь призмы Sбок. + 2Sосн Sбок. = Ph a b h Теорема:Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту. Sбок. = ah + ah +bh + bh = = h( 2a + 2b) = Ph Sполн. =

• 
  Слайд 6
  

  Многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника и треугольников, имеющих общую вершину Многоугольник называютоснованиемпирамиды Треугольники называютбоковыми гранями Общую вершину называютвершиной пирамиды Перпендикуляр РН называют высотой Sбок. + Sосн. Н Р Пирамида Sполн. =

• 
  Слайд 7
  

  Основание правильный многоугольник, высота опущена в центр основания. Перпендикуляр РЕ называютапофемой Sбок. = Теорема:Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему Р Е Правильная пирамида Боковые ребраравны Боковые грани– равные равнобедренные треугольники Основание высотысовпадает с центром вписанной или описанной окружности

• 
  Слайд 8
  

  Усеченная пирамида Боковые грани – трапеции Sбок. = Теорема:Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине произведения полусуммы периметров оснований на апофему

• 
  Слайд 9
  

  Правильные многогранники Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр Куб

• 
  Слайд 10
  

  ТеоремаЭйлера Число граней + число вершин - число ребер = 2. 4 4 6 8 6 12 20 12 30 12 20 30 6 8 12