Презентация на тему "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

  Урок алгебры в 8 классе Учитель математики МБОУ «Чувашско-Бурнаевская СОШ» Ларионова Н.Л.

• 
  Слайд 2

  Проверка домашнего задания

  4x = -20, 6x2 -5x +1 = 0, 2x2 – 18 = 0, 8(y – 1) = 12,6 – 2,3y, 3x2 = 0, 9x2 + 16x = 0, 4t + t2 – 10 = t2 + t + 8, x2 + 4x – 12 = 0, x2 – 8x = - 2(5 + 4x), (4x – 3)2 – 4x(4x – 1) = 49.

• 
  Слайд 3

  Общий вид линейного уравнения

  ax + b = 0 4x +20 = 0, 10,3y – 20,6 = 0, 3t – 18 = 0, -20x – 40 = 0.

• 
  Слайд 4

  Проверить корни уравнений

  x = -5, y = 2, t = 6, x = - 2.

• 
  Слайд 5

  Цели урока

  1) выучить определение квадратного уравнения; 2) научиться определять по виду уравнения - является ли оно квадратным или нет; 3) научиться определять вид квадратного уравнения – полное оно или неполное; 4) научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

• 
  Слайд 6

  Уравнения, которые не смогли решить

  6x2 -5x +1 = 0, x2 + 4x – 12 = 0, ax2 +bx + c = 0

• 
  Слайд 7

  Выпишите уравнения, которые являются квадратными

  2,7х2 – 3х + 4 = 0, 38х2 – х3 – 8 = 0, 4 – 15х = 0, – х2 = 0, 2,1х2 + 3х – 2/3 = 0, 4/х2 + 2х - 38 = 0, 6х2 – 12 = 0.

• 
  Слайд 8

  Рассмотреть уравнения

  2,7х2 – 3х + 4 = 0, – х2 = 0, 2,1х2 + 3х – 2/3 = 0, 6х2 – 12 = 0, – х2 – 9х + 1 = 0, – 7 + 3х + х2 = 0, х2/3 – 7х = 0.

• 
  Слайд 9

  Коэффициенты

  a = 2,7, b = - 3,c = 4, a = - 1,b = 0, c = 0, a = 2,1, b = 3, c = - 2/3, a = 6,b = 0, c = - 12, a = - 1, b = - 9, c = 1, a = 1, b = 3, c = - 7, a = 1/3, b = - 7, c = 0.

• 
  Слайд 10

  Виды неполных квадратных уравнений

  ax2 + c = 0, где с ≠ 0; ax2 + bx = 0, где b ≠ 0; ax2 = 0, где b = 0 и c = 0.

• 
  Слайд 11

  Выберите неполные квадратные уравнения

  2,7х2 – 3х + 4 = 0, – х2 = 0, 2,1х2 + 3х – 2/3 = 0, 6х2 – 12 = 0, – х2 – 9х + 1 = 0, – 7 + 3х + х2 = 0, х2/3 – 7х = 0.

• 
  Слайд 12

  Алгоритм решения квадратного уравнения вида: ax2 + c = 0 при c ≠ 0

  перенести свободный член в правую часть; разделить обе части уравнения на а; если – с/а0, то два корня х1 = и х2 = - ; если – с/а, то корней нет; записать ответ.  

• 
  Слайд 13

  Проверить решение

  I вариант II вариант 3х2 – 4х = 0, - 5х2 + 6х = 0, х(3х – 4) = 0, х(- 5х + 6) = 0, х = 0 или 3х – 4 = 0, х = 0 или – 5х + 6 = 0, 3х = 4, - 5х = - 6, х = 1 . х = 1 . Ответ: х1 = 0, х2 = 1 . Ответ: х1 = 0, х2 = 1 .    

• 
  Слайд 14

  Алгоритм решения квадратного уравнения вида: ах2 + bx = 0 при b ≠ 0

  разложить левую часть на множители; используя условие равенства произведения нулю, уравнение заменяется на два уравнения; решается каждое уравнение; записывается ответ.

• 
  Слайд 15

  Проверить решение

  I вариант II вариант 3х2 – 4х = 0, - 5х2 + 6х = 0, х(3х – 4) = 0, х(- 5х + 6) = 0, х = 0 или 3х – 4 = 0, х = 0 или – 5х + 6 = 0, 3х = 4, - 5х = - 6, х = 1 . х = 1 . Ответ: х1 = 0, х2 = 1 . Ответ: х1 = 0, х2 = 1 .  

• 
  Слайд 16
  

  Алгоритм решения квадратного уравнения вида: ах2 = 0, при b = 0 и c = 0.

  разделим обе части на а; х2 = 0, х = 0; записать ответ.

• 
  Слайд 17

  Решить по одному уравнению из каждого вида

  5х2 – 12 = 0, 3z – 12z2 = 0, 10m2 = 0, 7y2 – 2y = 0, 2n + n2 = 0, 17 – p2 = 0

• 
  Слайд 18

  Сравните решения

  1) 5х2– 12 = 0, 5х2 = 12, х2 = 2,4, х1 = , х2 = - . Ответ: х1 = , х2 = - . 2) 3z – 12z2 = 0, z(3 – 12z) = 0, z = 0 или 3 – 12z = 0, - 12z = - 3, z = 0,25. Ответ: z1 = 0, z2 = 0,25. 3) 10m2 = 0, m2 = 0, m = 0. Ответ: m = 0. 4) 7y2– 2y = 0, y(7y – 2) = 0, y = 0 или 7y – 2 = 0, 7y = 2, y = . Ответ:y1 = 0, y2 = . 5) 2n + n2 = 0, n(2 + n) = 0, n = 0 или 2 + n = 0, n = - 2. Ответ: n1 = 0, n2 = - 2. 6) 17 – p2 = 0, - p2 = - 17, p2 = 17, p1 =, p2 = - . Ответ: p1 = , p2 = -    

• 
  Слайд 19

  Домашнее задание

  П. 21, №№ 518, 519.