Презентация на тему "Основные понятия дроби"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Алгебраические дроби Основные понятия (уроки 5 - 6). 20.06.2011 8 классалгебра 1 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 2
  

  Закрепить понятие алгебраической дроби; Научить составлять математическую модель задачи; Научить находить значение алгебраической дроби, находить область допустимых значений для дробей. Цели: 20.06.2011 2 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 3
  

  Примеры алгебраических дробей: Изучение новой темы Понятие алгебраической дроби известно из курса 7-го класса (сокращение дробей). Алгебраической дробью называют выражение , где Р и Q многочлены; P – числитель алгебраической дроби, Q - знаменатель алгебраической дроби. 20.06.2011 3 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 4
  

  Иногда алгебраическое выражение по форме является – алгебраической дробью, а по существу – нет. Например: 20.06.2011 4 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 5
  

  1. Рассмотрим дробь и найдем ее значение при заданных переменных а) х = 1, у = 1; б) х = 2, у = 3; в) х = 3, у = -1. Решение а) Если х = 1, у = 1, то б) Если х = 2, у = 3, то в) Если х = 3, у = -1, то Вывод: нельзя найти значение данной дроби при переменной х = 2 и при у = -1, так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя. 20.06.2011 5 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 6
  

  Допустимые значения дроби – это такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль. 20.06.2011 6 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 7
  

  20.06.2011 Кравченко Г. М. 7 Алгоритм нахождения допустимых значений дроби: Находят значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. 2. Затем исключают эти значения из множества всех чисел.

• 
  Слайд 8
  

  20.06.2011 Кравченко Г. М. 8 Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: Решение (3t - 2)(3t + 2) = 0, (3t - 2) = 0 или (3t + 2) = 0, 3t = 2 или 3t =- 2, или Ответ:

• 
  Слайд 9
  

  Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: Решение при а = - 5 знаменатель обращается в 0, значит недопустимое значение а = -5. 20.06.2011 9 Кравченко Г. М. Ответ: при а = -5.

• 
  Слайд 10
  

  Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: Решение - знаменатель (d -41)(a-85) = 0, если d =41, a = 85. 20.06.2011 10 Кравченко Г. М. Ответ: при d = 41 или а = 85.

• 
  Слайд 11
  

  Найдите значение переменной, при которых равна нулю алгебраическая дробь: равно 0, если х - 4 = 0, т.е. при х = 4; не может быть равно 0; равно 0, если 2х + 6 = 0, т.е. при х = - 3; равно 0, если х + 1 = 0, т.е. при х = -1. 20.06.2011 11 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 12
  

  2. Задача. Лодка прошла по течению реки 10 км и против течения 6 км, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч? Решение 1 этап. Составление математической модели. Пусть х км/ч –собственная скорость лодки, тогда по течению реки она плывет со скоростью (х + 2) км/ч, а против течения со скоростью - (х - 2) км/ч. Время затраченное на 10 км по течению: Время затраченное на 6 км против течения: По условию задачи на весь путь затрачено 2 ч. Получаем уравнение: – математическая модель задачи. 20.06.2011 12 Кравченко Г. М. Внимание! Левая часть представляет сумму алгебраических дробей

• 
  Слайд 13
  

  2 этап. Работа с составленной математической моделью. Вывод: Алгебраические дроби могут входить в состав любой математической модели; 2) Надо научиться работать с алгебраическими дробями, т. е. складывать дроби 3) Пока мы не научимся оперировать с алгебраическими дробями, мы не сможем выполнить второй этап – работа с составленной моделью. 20.06.2011 13 Кравченко Г. М. 3 этап. Ответ на вопрос задачи.

• 
  Слайд 14
  

  Закрепление новой темы Является ли алгебраической дробью выражения: можно представить как многочлен является алгебраической дробью является алгебраической дробью является алгебраической дробью 20.06.2011 14 Кравченко Г. М.

• 
  Слайд 15
  

  Ответить на вопросы: Какую дробь называют алгебраической? Какие значения называют допустимыми значениями дроби? Из каких этапов состоит математическая модель для задачи? 20.06.2011 15 Кравченко Г. М.