Презентация на тему "Площадь параллелограмма и треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема:Площадь параллелограмма и треугольника.

  Цель. Вывести формулы для вычисления площади параллелограмма и треугольника. Решать задачи на применение формул площадифигур; свойств площади.

• 
  Слайд 2
  

  Задача: Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК

  Решение: РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12 (см); SPTMK = 12 ·12 = 144 (cм²); OT=OP=OK=OM PT=TM=MK=PK ∆MOT= ∆TOP = ∆ POK = ∆ KOM S MOT = S TOP = S POK = S KOM S OMK = 144 :4 = 36 (cм²); S KPT =144 – 36 = 108 (cм²); Ответ: 108 cм². Дано:РТМК – квадрат; РРТМК = 48 см; РМ ТК = 0; Найти:S РТМОК. О М К Р Т

• 
  Слайд 3

  Задача №448.

  Дано: ABCD - прямоугольник; AE BC = M; AM = ME; DE BC = N. Доказать: SABCD = SAED. Доказательство. A B C D M N E Р К

• 
  Слайд 4

  Любые два равновеликих многоугольника равносоставленны.

  Теорема Бойяи – Гервина. Ф.Бойяи– венгерский математик, доказал это утверждение в 1832 г. П.Гервин – немецкий математик–любитель, независимо от Ф.Бойяи доказал её в 1833 году. Следствие: любой многоугольник можно разрезать на такие части, из которых можно составить равновеликий этому многоугольнику квадрат. Доказательство теоремы  в литературе: В.Ф.Каган «О преобразовании многогранников» В.Г.Болтянский «Равновеликие и равносоставленные фигуры».

• 
  Слайд 5

  Дано: АВС D– параллелограммВМ АD, CN AD, BC = 9 cм, ВМ = 4 см.

  Найти: - равновеликие фигуры; - SMBCN; - SABCD. А B D C N M

• 
  Слайд 6
  

  Тема: Площадь параллелограмма и треугольника.

• 
  Слайд 7
  

  А D С В Сколько высот можно провести в параллелограмме?

• 
  Слайд 8

  S = a·ha = b·hb

  hb b ha a

• 
  Слайд 9
  

  Дано:ABCD – параллелограмм, АВ = 10, АD = 16, А =30º Найти:S ABCD. Решение. Ответ: 30º A В С D H 16 10

• 
  Слайд 10

  Дано:ABCD –параллелограмм,АВ = 8, АD =10, A =150°.Найти:SABCD.Решение.

  А B D C H 150°

• 
  Слайд 11

  Дано:ABCD –параллелограмм,АВ = 4, ВН =6, ВМ =3,Найти:РABCD.Решение.

  C А B D H М

• 
  Слайд 12

  Домашнее задание:

  Вопросы для повторения к главе VI 4 – 5; № 459(б), № 469. Вывести формулу площади дельтоида.

• 
  Слайд 13

  Подведение итогов.

  2. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону к которой она проведена. S = ha·a = hb·b = hс·с а b c hb ha hc b ha a hb 1. Площадь параллелограмма равна произведению высоты параллелограмма на высоту к которой она проведена. S = ha·a = hb·b

• 
  Слайд 14
  

  Следствие1Площадь прямоугольноготреугольника равна половине произведения его катетов. Следствие 2Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. С В А а b S = a·b A B C D H SACD : SDCB = AD : DB