Презентация на тему "Полуправильные многоугольники"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Полуправильные многоугольники Выполнила ученица группы ПК-22 Чепкасова Вера Васильевна Проверила Чепуштанова Вера Алексеевна

• 
  Слайд 2

  Полуправильные многогранники (Тела Архимеда).

  Если гранями правильного многогранника или Платоновых тел являются однотипные правильные многоугольники (треугольники, квадраты и пентагоны), то гранями полуправильных многогранников, являются правильные многоугольники разных типов. К полуправильным многогранникам относят n-угольные призмы, все ребра которых равны, а также антипризмы. Кроме этих двух бесконечных серий полуправильных многогранников имеется 13 полуправильных многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед, - это тела Архимеда.

• 
  Слайд 3

  Усеченный тетраэдр

  Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его ребер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий 8 граней. Из них 4 – правильные шестиугольники и 4 – правильные треугольники.

• 
  Слайд 4

  Усеченный октаэдр

  Если указанным способом срезать вершины октаэдра, то получится усеченный октаэдр, имеющий 14 граней. 6 квадратов и 8 гексагонов.

• 
  Слайд 5

  Усеченный куб

  Усеченный куб имеет 14 граней. Из них 8 – правильные треугольники и 6 – правильные восьмиугольники (октагоны).

• 
  Слайд 6

  Усеченный икосаэдр

  Усеченный икосаэдр имеет 32 грани. Из них 12 – правильные пятиугольники (пентагоны) и 20 – правильные шестиугольники (гексагоны). Поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра

• 
  Слайд 7

  Усеченный додекаэдр

  Усеченный додекаэдр имеет 32 грани. Из них 20 – правильные треугольники и 12 -правильные десятиугольники (декадоны).

• 
  Слайд 8

  Икосододекаэдр

  Если в додекаэдре отсекающие плоскости провести через середины ребер, выходящих из одной вершины, то получим икосододекаэдр. У него 20 граней – правильные треугольники и 12 – правильные пятиугольники (пентагоны), то есть все грани икосаэдра и додекаэдра.

• 
  Слайд 9

  Ромбокубооктаэдр

  Его поверхность состоит из граней куба и октаэдра, к которым добавлено еще 12 квадратов. Итого ромбокубооктаэдр имеет 8 треугольников и 18 квадратов.

• 
  Слайд 10

  Кубооктаэдр

  Кубооктаэдр имеет 14 граней. Из них 8 треугольников и 6 квадратов.

• 
  Слайд 11

  Ромбоикосододекаэдр

  Поверхность ромбоикосододекаэдра состоит из граней икосаэдра, додекаэдра и еще 30 квадратов. Итого он имеет 62 грани. Из них 20 треугольников, 30 квадратов и 12 пентагонов.

• 
  Слайд 12

  «Курносый» куб

  Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных правильными треугольниками. У него 38 граней. Из них 32 треугольника и 6 квадратов.

• 
  Слайд 13

  «Курносый» додекаэдр

  Поверхность курносого додекаэдра из граней додекаэдра окруженных правильными треугольниками. 85 треугольников и 12 пентагонов.

• 
  Слайд 14

  Усеченный кубооктаэдр

  Поверхность усеченного кубооктаэдра состоит из 12 квадратов, 8 правильных шестиугольников (гексагонов) и 6 правильных восьмиугольников (октагонов).

• 
  Слайд 15

  Усеченный икосододекаэдр

  Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30 квадратов, 20 правильных шестиугольников (гексагонов) и 12 правильных десятиугольников (декагонов).

• 
  Слайд 16

  Новое «архимедово тело» -псевдоромбокубооктаэдр

  Получается из ромбокубооктаэдра поворотом его верхней восьмиугольной «крышки» на 45 градусов по оси – открыл Миллер в 1930 г. и независимо от него В. Г. Ашкинузе и Л. Есаулова.

• 
  Слайд 17
  

  Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правильные n-угольные призмы, все ребра которых равны. К полуправильным многогранникам относятся также все так называемые антипризмы.