Презентация на тему "Правильные многогранники"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

• 
  Слайд 2
  

  Правильные многогранники

• 
  Слайд 3
  

  - Сколько существует правильных многогранников? - Как они определяются, какими свойствами обладают? -Где встречаются, имеют ли практическое применение?

• 
  Слайд 4
  

  Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

• 
  Слайд 5
  

  «эдра» - грань «тетра» - четыре гекса» - шесть «окта» - восемь «додека» - двенадцать «икоса» - двадцать Названия этих многогранников пришли из Древней Греции и в них указано число граней.

• 
  Слайд 6
  

  Данные о правильных многогранниках

• 
  Слайд 7
  

  Вопрос (проблема): Сколько существует правильных многогранников? Как установить их количество ?

• 
  Слайд 8
  

  αn=(180°(n-2)):nПри каждой вершине многогранника не меньше трех плоских углов, и их сумма должна быть меньше 360°.

• 
  Слайд 9
  

  "Правильных многогранников вызывающе мало, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук". Л. Кэрролл

• 
  Слайд 10

  Великие математики древности

  Архимед Евклид Пифагор

• 
  Слайд 11
  

  Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называются тела Платона

• 
  Слайд 12
  

  тетраэдр - огонь куб - земля октаэдр - воздух икосаэдр - вода додекаэдр - вселенная

• 
  Слайд 13
  

  Многогранники в науках о космосе и земле

• 
  Слайд 14
  

  Иоганн Кеплер (1571-1630) – немецкий астроном и математик. Один из создателей современной астрономии - открыл законы движения планет (законы Кеплера)

• 
  Слайд 15
  

  кубок Кеплера Космический

• 
  Слайд 16
  

  " Экосаэдро - додекаэдровая структура Земли "

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18

  Многогранники в искусстве и архитектуре

• 
  Слайд 19

  Альбрехт Дюрер (1471-1528)

  «Меланхолия»

• 
  Слайд 20

  Сальвадор Дали

  «Тайная Вечеря»

• 
  Слайд 21
  

  Современные архитектурные сооружения в виде многогранников

• 
  Слайд 22
  

  Александрийский маяк

• 
  Слайд 23
  

  Кирпичный многогранник швейцарского архитектора

• 
  Слайд 24
  

  Современное здание в Англии

• 
  Слайд 25

  Многогранники в природе

  ФЕОДАРИЯ

• 
  Слайд 26
  

  Пирит (сернистый колчедан) Монокристалл алюмокалиевых квасцов Кристаллы красной медной руды ПРИРОДНЫЕКРИСТАЛЛЫ

• 
  Слайд 27
  

  Поваренная соль состоит из кристаллов в форме куба Минерал сильвин также имеет кристаллическую решетку в форме куба. Молекулы воды имеют форму тетраэдра. Минерал куприт образует кристаллы в форме октаэдров. Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра

• 
  Слайд 28

  Алмаз

  В форме октаэдра кристаллизуются алмаз, хлорид натрия, флюорит, оливин и другие вещества.

• 
  Слайд 29
  

  Исторически первой формой огранки, появившейся в XIV веке стал октаэдр. Алмаз Шах Масса алмаза 88,7 карата

• 
  Слайд 30
  

  Задача Английская королева дала указание сделать огранку вдоль ребер алмаза золотой нитью. Но огранка не была сделана, так как ювелир не сумел рассчитать максимальную длину золотой нити, а сам алмаз ему не показали. Ювелиру были сообщены следующие данные: число вершин В=54, число граней Г=48, длина наибольшего ребра L= 4мм. Найти максимальную длину золотой нити.

• 
  Слайд 31
  

  Исследовательская работа «Формула Эйлера»

• 
  Слайд 32
  

  Теорема Эйлера. Для любого выпуклого многогранника В + Г - 2 = Р где В– число вершин, Г– число граней, Р– число ребер этого многогранника.

• 
  Слайд 33
  

  ФИЗМИНУТКА!

• 
  Слайд 34
  
• 
  Слайд 35
  

  Задача Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани.

• 
  Слайд 36

  ЗадачаНайти высоту правильного тетраэдра с ребром 12 см.

• 
  Слайд 37
  

  Кристалл имеет форму октаэдра, состоящего из двух правильных пирамид с общим основанием, ребро основания пирамиды 6 см. высота октаэдра 8 см. Найдите площадь боковой поверхности кристалла

• 
  Слайд 38

  Площадь поверхности

  Тетраэдр Икосаэдр Додекаэдр Гексаэдр Октаэдр

• 
  Слайд 39

  Задание на дом:mnogogranniki.ru

  Пользуясь развертками изготовить модели 1-го правильного многогранника со стороной 15 см, 1-го полуправильного многогранника

• 
  Слайд 40
  

  Спасибо за работу !