Презентация на тему "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Разложение многочлена на множителис помощью комбинацииразличных приемов7 класс

  • Слайд 2

    Содержание

    Формулы сокращенного умножения Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Разложение квадратного трехчлена на множители К содержанию

  • Слайд 3

    Формулы сокращенного умножения

  • Слайд 4

    1.Квадрат суммы

    Доказательство: К таблице К содержанию

  • Слайд 5

    2. Квадрат разности

    К таблице К содержанию Доказательство:

  • Слайд 6

    3. Разность квадратов

    К таблице К содержанию Доказательство:

  • Слайд 7

    4. Куб суммы

    К таблице К содержанию Доказательство:

  • Слайд 8

    5. Куб разности

    К таблице К содержанию Доказательство:

  • Слайд 9

    6. Сумма кубов

    К таблице К содержанию Доказательство:

  • Слайд 10

    7. Разность кубов

    К таблице К содержанию Доказательство:

  • Слайд 11

    Вынесение общего множителя за скобкиИз каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

  • Слайд 12

    Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов

    Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов). Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

  • Слайд 13

    ПримерРазложить на множители:x4y3 - 2x3y2 + 5x2.

    Воспользуемся сформулированным алгоритмом. Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. Переменная xвходит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2. Переменная yвходит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки. Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим: -x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5). К содержанию

  • Слайд 14

    Способ группировки

    Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

  • Слайд 15

    Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:

    1.Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

  • Слайд 16

    Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример:разложить на множители многочлен

    xy–6+3x–2y

  • Слайд 17

    Первый способ группировки:

    xy-6+3x-2y= =(xy-6)+(3x-2y). Группировка неудачна.

  • Слайд 18

    Второй способ группировки

    xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2).

  • Слайд 19

    Третий способ группировки:

    xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)= =(x-2)(y+3).

  • Слайд 20

     

    Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку. xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3). К содержанию

  • Слайд 21

    Разложение квадратного трехчлена на множители

  • Слайд 22

     

    К содержанию

  • Слайд 23

     

    Спасибо за внимание! Богданова А.В. г. Миасс

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд