Презентация на тему "Решение задач по теме "Пирамида" "

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Решение задач по теме "Пирамида" " по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    УРОК-ПРАКТИКУМ В 10 КЛАССЕ

    Пирамида. Решение задач по теме «Пирамида». учитель математики Огурцова Алла Юрьевна

  • Слайд 2

    Цели урока

    Изучить мнемонический прием. Вывести формулы перехода основных углов в правильных пирамидах. Научиться применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между углами в правильной пирамиде и решения задач.

  • Слайд 3

    Устная работаДан прямоугольный треугольник АВС. Найдите:

    А В С SINA= COS A= tg A = ВС/АВ АС/АВ ВС/АС

  • Слайд 4

     

    2) Треугольник АВС равнобедренный. Проведены высоты к снованию и боковой стороне. Докажите, что . А В С К М 1 2 ΔАМС ∞ ΔВКС (по двум углам) ∟1 =∟2

  • Слайд 5

     

    А В С D О S K Основные элементы пирамиды

  • Слайд 6

     

    № 255 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен φ найдите высоту пирамиды. Решение: 1. Из ΔBCD найдем боковое ребро DC по теореме косинусов: получим 2. Из ΔCDO определим высоту пирамиды DO=H= , где ОС – радиус окружности, описанной около основания 3. По теореме синусов , ОС= 4. = = = 4 = Ответ:

  • Слайд 7

     

    S A B O α β x

  • Слайд 8

    МНЕМОНИКА

    Три закона Ньютона: 1) не пнёшь — не полетит 2) как пнёшь, так и полетит 3) как пнёшь, так и получишь Биссектриса — это крыса (бегает по углам и делит их пополам) Медиана — это обезьяна (лазает по сторонам, делит их пополам)

  • Слайд 9

    1. Запишем наименования треугольника, в котором находится искомый угол.2. Из трех букв S, A, O составим различные пары. Получили три отрезка.3. Зачеркнем тот, который не является общим для треугольников, имеющих данные углы.4. Добавим по букве, чтобы получить наименование треугольника, включающего один из данных углов: α или β.5. Найдем отрезок, состоящий из общих букв. 6. Для нахождения искомой зависимости разделим числитель и знаменатель на найденный отрезок.

    Мнемонический прием: ΔSAO SA SO AO ΔSAB ΔAOB AB

  • Слайд 10

    Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при ребре основания (четырехугольная пирамида)

    ΔSMO SM SO MO ΔSCM ΔCOM CM

  • Слайд 11

    Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при боковом ребре

    ΔCDM CD DM MO ΔCDM ΔCMB CB

  • Слайд 12

    РАБОТА В ГРУППАХ

  • Слайд 13

     

  • Слайд 14

    Вернемся к задаче 255

    1. ИзΔАВС найдем . 2. Применим формулу перехода для ∟DMO=X: , отсюда . 3. По теореме Пифагора DO= = 4= = . Ответ: В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен φ найдите высоту пирамиды.

  • Слайд 15

     

    Переходы 3 4 6 Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом между боковым ребром и плоскостью основания Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при ребре основания Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при боковом ребре Зависимость между углом при боковом ребре и плоскостью основания правильной пирамиды Зависимость между углом при ребре основания и углом между боковым ребром и плоскостью основания sin n

  • Слайд 16

     

    № 256 г) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α. Найти двугранный угол при боковом ребре пирамиды. Решение: Пусть линейный угол двугранного угла будет равен X. ΔАМС равнобедренный, значит ∟DMC=½X. Применим формулу перехода: Отсюда:или Х = Ответ:

  • Слайд 17

    № 254 (б) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота равна h. Найти плоский угол при вершине пирамиды.

    ΔSКА SK SA MO ΔSCM ΔCOM CB Из ΔSKA: , , где АО= , Тогда и отсюда Значит Ответ:

  • Слайд 18

    Рефлексия

    Изучили мнемонический прием. Вывели формулы переда основных углов в правильных пирамидах. Научились применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между углами в правильной пирамиде и решения задач.

  • Слайд 19

    Домашнее задание

    Задача № 254 (б,г,д) – решить двумя способами – традиционно и с помощью мнемонического приема или формул перехода; Изучить теоретический материал урока (см. опорные схемы урока) и мнемонический прием, а так же ознакомиться с презентацией к уроку (см. электронную папку учителя); Дополнительная информация по теме урока содержится в презентации «Это интересно» (см. электронную папку учителя). СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд