Презентация на тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

     

    Тема: "Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными" (урок - исследование) Презентацию подготовила:Панфилова Ольга Юрьевна учитель математики МКОУ СОШ № 1 г.Петухово Курганской области

  • Слайд 2

    Цели урока:

    Формирование способности  к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с двумя переменными. Развитие способности к самостоятельному планированию, организации работы; развитие умений находить и использовать необходимую информацию. Воспитание познавательного интереса к математике и информатике. Развитие информационных компетенций учащихся.

  • Слайд 3

     

    План урока: I.Организационный момент; II.Устная работа; Тест на повторение III. Постановка проблемы; IV . Первичный фонд информации; V Анализ информации; VI. Формулировка гипотезы; VII. Проверка гипотезы; VIII. Представление результатов исследования IX. Историческая справка X. Итог урока. Рефлексия учащегося XI.Домашнее задание;

  • Слайд 4

    I. Постановка проблемы:

    Проблема, которая стоит сегодня перед вами - попытаться отыскать, способ выявления количества решений системы двух линейных уравнений, без построения графиков. Для решения этой задачи вам необходимо:

  • Слайд 5

    II.Первичная информация для исследования

    Самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений.

  • Слайд 6

    III. Анализ информации, первичные выводы.

    Сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при х, при у и свободных членах системы; Обратить внимание на расположение графиков;

  • Слайд 7

    IV.Формулировка гипотезы

    Гипотеза: «Убедится, что для выявления количества решений, системы двух линейных уравнений, необязательно пользоваться графическим методом» сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не   имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

  • Слайд 8

    V.Проверка гипотезы.

    Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы и сделайте вывод относительно числа ее решений. Проверьте себя.

  • Слайд 9

    VI. Представление результатов исследования

    Учащиеся представляют свои результаты в виде таблицы

  • Слайд 10

    VII. Историческая справка

    Рене Декарт

  • Слайд 11

    VIII. Итог урока. Рефлексия учащегося

    Изобразите свое местоположение на горе

  • Слайд 12

    е

    Текст надписи Текст надписи Текст надписи Спасибо за внимание

  • Слайд 13

    Литература

    Фотографии, картинки на ЯНДЕКС: http://pikalova-ms.narod.ru/portrety_matemaikov.htm  3. http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

Посмотреть все слайды

Конспект

МКОУ «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1»

"Системы линейных уравнений с двумя переменными"

(урок - исследование)

алгебра, 7 класс

Учитель: Панфилова Ольга Юрьевна

Г. Петухово

2012г.

"Деятельность - единственный путь к знанию"

...Показать больше

МКОУ «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1»

"Системы линейных уравнений с двумя переменными"

(урок - исследование)

алгебра, 7 класс

Учитель: Панфилова Ольга Юрьевна

Г. Петухово

2012г.

"Деятельность - единственный путь к знанию"

Дж.Бернард Шоу

ЦЕЛИ УРОКА:

Формирование способности к самостоятельному исследованию.

Развитие способности к самостоятельному планированию, организации работы;

Воспитание познавательного интереса к математике.

Развитие информационных компетенций учащихся.

ПЛАН УРОКА:

I.Организационный момент;

II.Устная работа; Тест на повторение

III. Постановка проблемы;

IV . Первичный фонд информации;

V Анализ информации;

VI. Формулировка гипотезы;

VII. Проверка гипотезы;

VIII. Представление результатов исследования

IX. Историческая справка

X. Итог урока. Рефлексия учащегося

XI.Домашнее задание;

ХОД УРОКА:

1.Организационный материал

Уважаемые учащиеся!

Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с графическим решением системы линейных уравнений с двумя переменными, а также научиться самостоятельно исследовать системы линейных уравнений с двумя переменными на наличие решений.

А сначала, давайте повторим основные факты и определения предыдущих уроков, которые помогут вам в освоении нового материала.

Задания на повторения:

2.Вопросы для повторения

Определение линейного уравнения с двумя переменными.

*Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида где и – переменные, и – некоторые числа.

Решение линейного уравнения с двумя переменными.

*Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, образующая это уравнение в верное равенство.

График линейного уравнения с двумя переменными.

*Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов не равен нулю, является прямая.

3.постановка проблемы (Слайд 3)

Проблема, которая стоит сегодня перед вами - попытаться отыскать, способ выявления количества решений системы двух линейных уравнений, без построения графиков.

Для решения этой задачи вам необходимо:

- самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений (при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат);

- сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы;

- сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

4. Первичный фонд информации; (Слайд 4)

(Приложение №1)

Решите графически системы уравнений и исследуйте их по указанному алгоритму:

5 Анализ информации;

ПРИЗНАКИ РАЗРЕШИМОСТИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Пусть задана система двух линейных уравнений с двумя переменными:

(ВСТАВЬТЕ ВМЕСТО ТОЧЕК СООТВЕТСТВУЩИЕ ЗНАКИ)

Система уравнений будет иметь единственное решение, если графики уравнений пересекаются, т.е.

если .

Система уравнений будет иметь бесконечно много решений, если графики уравнений совпадают, т.е.

если .

Система уравнений не будет иметь решений, если графики уравнений параллельны, т.е.

если .

6.Формулировка гипотезы;( Слайд 5)

Гипотеза: «Убедится, что для выявления количества решений, системы двух линейных уравнений, необязательно пользоваться графическим методом»

сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система:

а) имеет одно решение;

б) не   имеет решений;

в) имеет бесконечно много решений.

7.Проверка гипотезы; (Слайд 6)

1.Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы и сделайте вывод относительно числа ее решений. Проверьте себя.

А

Б

В

Г

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image002.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image004.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image006.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image008.gif

2. Существует ли такое значение a, при котором система

а) имеет бесконечно много решений; б) не имеет решений.

8. Представление результатов исследования; (Слайд 8)

Результаты исследования представляются учащимися в виде таблицы: (Приложение 2.)

Дана система двух линейных уравнений , если

То система имеет единственное решение

То система не имеет решений

То система имеет множество решений

9.Историческая справка; Слайд 9

Возможность формулировать одни и те же утверждения и на геометрическом, и на алгебраическом языке дает нам система координат, изобретение которой, как вы уже знаете, принадлежит Рене Декарту - французскому философу, математику и физику. Именно он создал основы аналитической геометрии, ввел понятие геометрической величины, разработал систему координат, осуществил связь алгебры с геометрией.

10.Итог урока. Рефлексия учащегося; Слайд 10

Учащимся предлагается рисунок( у каждого на парте приготовлена заготовка), на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

11.Домашнее задание; (приложение 3.)

(Приложение 1.)

Решите графически системы уравнений и исследуйте их по указанному алгоритму

при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат);

сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы;

сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система

а) имеет одно решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

(Приложение 2.)

Получив результаты своего исследования, заполните таблицу:

Дана система двух линейных уравнений , если

То система имеет единственное решение

То система не имеет решений

То система имеет множество решений

(Приложение 3.)

Домашнее задание

1.Решите тестовые задания и заполните таблицу:

Номер задания

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант ответа

1.Какая пара чисел является решением системы уравнений:

А) (-3;-2); Б) (-3;1); В) (1;-3); Г) (3;5).

Какая из перечисленных систем не имеет решений:

3)

4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:

3)

4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

При каком значении система уравнений имеет бесконечно много решений?

А) -4; Б) -2,5; В) 1; Г) 4.

В какой из координатных четвертей пересекаются графики уравнений и ?

А) I; Б) II; В) III; Г) IV.

2. Дано уравнение. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.

Ответ: а) б)

В качестве дополнительного задания вам предлагается подготовить сообщение и презентацию о жизни и деятельности Рене Декарта. Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме, связанной с Рене Декартом. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать 10-12 мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха!

Критерии, по которым будет оцениваться презентация:

критерии к содержанию презентации (5-7 баллов);

критерии к дизайну презентации (5-7 баллов);

соблюдение авторских прав (2-3 балла).

Список литературы

http://www.nachalka.com/ - можно найти много материалов

http://karmanform.ucoz.ru/ - отличное пособие по созданию презентаций, полезные и доступные советы

http://som.fio.ru/ - сетевое объединение методистов

Скачать конспект
Презентация будет доступна через 45 секунд