Презентация на тему "Сумма n-первых членов арифметической прогрессии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

  Шарко Тамара Валентиновна ГБОУ СОШ № 183 с углубленным изучением английского языка г. Санкт – Петербурга Учитель математики

• 
  Слайд 2

  Цель урока

  Формировать навык решения задач с использованием формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Учить переводить практическую задачу в математическую модель

• 
  Слайд 3

  Задачи урока

  Какие задачи вы можете поставить перед собой на сегодняшний урок? Закрепить знания об арифметической прогрессии Формировать умения и навыки использования формул прогрессии при решении задач Развивать вычислительные навыки

• 
  Слайд 4

  Прогрессии в жизни и в быту

  Что означает слово «Прогрессия»? Прогрессия – движение вперед Будем двигаться вперед , убедимся, что раздел математики «Прогрессии» является частью общечеловеческой культуры и окружающего нас мира

• 
  Слайд 5

  Арифметический диктант

  У арифметической прогрессии первый член 4 , второй 6 . Найти разность d. У арифметической прогрессии первый член 6 , второй 2. Найти третий член. Найти десятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а разность d равна 4. Является ли последовательность четных чисел арифметической прогрессией? (аn) – арифметическая прогрессия. Выразите через а1 и d а10; а100; аn; аn+ 1 . Определение арифметической прогрессии. Понятие разности арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 6

  Проверь себя!

  1) d = 2; 2) а3 = - 2; 3) 37; 4) Да; 5) а10 = а1 + 9d; а100 = а1 + 99d; аn = а1 + d (n – 1); аn + 1 = a1 + nd.

• 
  Слайд 7
  

  Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Разность между любым ее членом, начиная со второго и предыдущим членом равна разности арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 8

  Решение задач

  «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь». - Дьёрдь По́йа (Венгерский математик)

• 
  Слайд 9

  Прогрессии в жизни и в быту

  Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?

• 
  Слайд 10
  

  Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45мин

• 
  Слайд 11
  

  В первый день тренировок в спортивном лагере Ваня пробежал 4 км, а в каждый следующий он пробегал на 0,8 км больше, чем в предыдущий. Сколько км пробежал Ваня за неделю

• 
  Слайд 12
  

  Всего 44,8 км

• 
  Слайд 13
  

  В соревнованиях по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за первый промах одно штрафное очко, за каждый последующий на 0,5 очков больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

• 
  Слайд 14
  

  В первую неделю эпидемии гриппа в городе Nчисло заболевших ежедневно увеличивалось на 100 человек. Постройте столбчатую диаграмму, иллюстрирующую рост числа заболевших в этот период. Запишите формулу для вычисления числа заболевших G через n дней. Какое число заболевших надо ожидать к концу второй недели, если эта тенденция сохранится?

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м

• 
  Слайд 17

  Прогрессии в литературе

  строки из “Евгения Онегина”. «…Не мог он ямба от хореяКак мы не бились отличить…». Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. Ямб – это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8;…Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Хорей – это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7;.. Примеры. Ямб. «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…», прогрессия 2; 4; 6; 8;… Хорей. «Я пропАл, как звЕрь в загОне»Б.Л.Пастернак, «БУря  мглОю  нЕбо  крОет» А.С. Пушкин,прогрессия 1; 3; 5;7

• 
  Слайд 18

  Задачи для самостоятельного решения

  Сборник ЕГЭ(профильный уровень) 1).Бригадир маляров красит забор длиной 240метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор?

• 
  Слайд 19
  

  2)Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа выполнена за 10 дней?

• 
  Слайд 20
  

  3)Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

• 
  Слайд 21

  Итог урока

  Решая задачи на прогрессии с практическим содержанием мы увидели, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в спорте, живой природе, в строительстве и других жизненных ситуациях. Навык применения знаний связанных с прогрессиями необходим.

• 
  Слайд 22

  Домашнее задание

  UzTest.ru Логин, пароль, вход Тест «Арифметическая прогрессия» открыт с 10.12.2017 10.00 до 11.12.2017 21.00

• 
  Слайд 23
  

  Спасибо за внимание!