Презентация на тему "Свойства квадрата"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Квадрат. Удивительные свойства квадрата

  Шарапова Мария, 6 класс МОУ СОШ № 37

• 
  Слайд 2

  Целиреферата:

  Узнать, что такое удивительный квадрат и почему он удивительный. Изучить замечательные свойства квадрата и почему они называются замечательными? Изучить стиль работы над задачами на разрезание квадрата. Изучить логику решения головоломок с квадратами.

• 
  Слайд 3

  Задачи реферата:

  подробнее исследовать свойства квадрата, рассмотреть геометрические способы раскроя квадрата, обосновать возможности превращений фигур при помощи разрезания квадрата, найти различные варианты построений, которые можно воспроизвести при помощи перегибания квадратного листа бумаги, и выявить преимущества в таком виде построений.

• 
  Слайд 4

  Оглавление

  I. Введение II. Основная часть: 1.Замечательные свойства квадрата 2. Квадрат в квадрате 3. Задачи на разрезание 4. Построения при помощи перегибания квадратного листа 5. Танграм III. Заключение.

• 
  Слайд 5

  Что же такое квадрат?

  В искусстве самым известным квадратом является «Черный квадрат» Казимира Малевича — символ русского авангарда! У древних индусов моделью Земли была квадратная шахматная доска, разделенная на 64 квадратных поля.

• 
  Слайд 6
  

  В христианской иконографии нимб квадратной формы изображался над головой живого, т.е. современного иконописца, пророка, угодника, папы или императора. Под французским словом «каре» («квадрат») подразумевался боевой порядок пехоты в форме квадрата.

• 
  Слайд 7

  Квадрат в математике

  Правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые Параллелограмм, у которого все стороны и углы равны. Прямоугольник, у которого две смежные стороны равны

• 
  Слайд 8

  Основные свойства квадрата

  у квадрата все стороны равны, все углы прямые, диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. квадрат обладает симметрией.

• 
  Слайд 9

  Удивительные свойства квадрата

  Периметр квадрата меньше периметра любого равновеликого ему прямоугольника.

• 
  Слайд 10
  

  Площадь квадрата больше площади любого прямоугольника с тем же периметром.

• 
  Слайд 11

  Квадрат в квадрате

  Если соединить последовательно середины сторон квадрата АВСD отрезками, то получится новый квадрат ЕFКL, площадь которого составляет половину площади данного квадрата АВСD.

• 
  Слайд 12

  Задачи на разрезание квадрата

  «В настоящей книге мы займёмся разложением фигур; вопрос этот необходим многим практикам и составляет предмет особенных их разысканий. К таким вопросам мы приходим, когда требуется разложить квадраты так, чтобы получились меньшие квадраты, или когда из нескольких квадратов требуется составить большой квадрат. Ввиду этого мы дадим основные начала, которые относятся к данным вопросам, так как все методы, применяемые рабочими, не основанные на каких-либо началах, не заслуживают доверия и весьма ошибочны; между тем на основании таких методов они производят различные действия». Абул Вефа «Книга о геометрических построениях.

• 
  Слайд 13

  Оригами

  Искусство складывания из бумаги различных фигурок возникло в Японии в VII – VI в.в. хотя сама технология бумажного производства была разработана в Китае задолго до этого времени, ещё до нашей эры. Развитие оригами как современного направления искусства связывают с именем знаменитого японского мастера Акиро Йошидзавы. Возможно, немаловажную роль в этом сыграло случайноесовпадение звучания слов «бог» и«бумага» - по-японски «ками». Так возникла мистическая связь между религиозными ритуалами в синтоистских храмах и сложенными фигурками из бумаги («оригами»)

• 
  Слайд 14

  В чем секрет оригами?

  Если перегнуть бумажный квадрат пополам, чтобы одна сторона совпадала с противоположною ей. Получится сгиб, проходящий через центр квадрата. Линия этого сгиба обладает следующими свойствами: она перпендикулярна двум другим сторонам квадрата, делит эти стороны пополам, параллельно двум первым сторонам квадрата, сама делится в центре квадрата пополам, делит квадрат на два совпадающих при наложении прямоугольника, каждый из этих прямоугольников равновелик (т. е. равен по площади) одному из треугольников, на которые квадрат делиться диагональю.

• 
  Слайд 15

  Танграм

  Древнейшей китайской головоломкой считают танграм. В ней из семи элементов неправильной формы нужно составлять фигуры на плоскости.

• 
  Слайд 16

  Заключение

  периметр квадрата меньше периметра любого равновеликого ему прямоугольника; площадь квадрата больше площади любого прямоугольника с тем же периметром; при помощи разрезаний можно произвести превращения различных многоугольников в квадрат. при помощи перегибания квадратного листа бумаги можно выполнять различные построения, не имея под рукой никаких инструментов – ни линейки, ни циркуля, ни даже карандаша; существуют занимательные игры, в которых используется квадрат: оригами, танграм.

• 
  Слайд 17

  Список используемой литературы

  Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. – М.: Столетие, 1994. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995, с.38. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Весёлые уроки оригами в школе и дома: Учебник. – СПб.: Издательский дом «Литера», 2001. – 208 с.: ил. Белим С. Н. Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. – М.: изд. «Аким», 1998г., 66с. Мартина Гарднера “Математические головоломки и развлечения” (М.:Мир, 1971).