Презентация на тему "Углы, вписанные в окружность"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Углы, вписанные в окружность" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Разгадайте ребус

    в π ,, ный Учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Наталья Викторовна.

  • Слайд 2

    Углы, вписанные в окружность

    Презентацию подготовила учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Н.В.

  • Слайд 3

    Плоский угол

    а b Это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки Прямой угол Тупой угол Развёрнутый угол Острый угол α 3600-α

  • Слайд 4

    Центральный угол

    Это угол с вершиной в центре окружности А В О Часть окружности, заключенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей углу Градусная мера дуги АВ равна градусной мере <АОВ

  • Слайд 5

    Вписанный угол

    Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность А В С < ВАС вписан в окружность, он опирается на хорду ВС Центральный угол, опирающийся на туже дугу, что и вписанный, называется соответствующим центральным углом

  • Слайд 6

    На чертеже укажите вписанные и соответствующиеим центральные углы

    А В О К С а) б) в) М N P D C R F K S L

  • Слайд 7

    Свойство вписанного угла (теорема 11.5)

    Угол, вписанный в окружность , равен половине соответствующего центрального угла Дано:<АВС вписанный; <АОС соответствующий центральный. Доказать: < АВС=1/2 < АОС Доказательство: рассмотрим три случая расположения углов 1)Одна из сторон <АВС является диаметром 2) Диаметр ВО проходит внутри <АВС 3) Диаметр ВО проходит вне <АВС

  • Слайд 8

     

    1 случай: А В С О Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО=R) <А=<В <А+< В=< АОС (как внешнему углу) =>< АВС=1/2<АОС 2 случай: А В С О Д Проведем диаметр ВД < СВО соответствует <ДОС => < СВО=1/2 <ДОС (по 1 случаю) Аналогично <ДВА=1/2 <ДОА <АВС= < СВО+ <ОВА=1/2(<ДОС+ <ДОА)=1/2 <АОС 3 случай А В С О Докажите самостоятельно Д

  • Слайд 9

     

    1)Найдите, чему равен <АВС, если АС – диаметр. А В С О <АВС вписанный, <АОС – соответствующий центральный <АВС=1/2 <АОС <АОС=1800=><АВС =900 Сделайте вывод 2)Сравните углы, изображенные на чертеже А В 1 2 3 4 5 <1,2,3,4,5 – вписанные, опирающиеся на одну и туже дугу => Соответствующий центральный угол у них общий => Все эти углы равны Сделайте вывод

  • Слайд 10

    Найдите градусную меру угла АВС

    А В D C O 400 1) Углы АВС и ADC вписаны в окружность и опираются на общую дугу АС По следствию из теоремы

  • Слайд 11

     

    A B C O 1200 2)

  • Слайд 12

     

    C A B D O 300 3) <АВС=< ABD + < DBC < DBC = ½< DOC= ½·1800=900

  • Слайд 13

     

    A B C O 600 4) < AOC дополнительный < АОС = 3600-600=3000 < АВС вписанный, дополнительный < АОС соответствующий центральный < АВС = ½< АОС= ½· 3000=1500

Посмотреть все слайды

Конспект

Технологическая карта урока по геометрии в 9 классе

«Углы, вписанные в окружность»

Урок изучения нового материала с применением мультимедийной презентации

Разработала :учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Наталья Викторовна.

...Показать больше

Технологическая карта урока по геометрии в 9 классе

«Углы, вписанные в окружность»

Урок изучения нового материала с применением мультимедийной презентации

Разработала :учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Наталья Викторовна.

Углы, вписанные в окружность

Цель урока: ввести понятие вписанного и центрального углов, познакомить со свойством вписанного угла и следствиями из него.

Задачи урока:

Познакомить с понятиями плоского угла, дополнительных плоских углов, градусной меры плоского угла

Повторить виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый

Познакомить с понятием центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности

Познакомить с понятием вписанного в окружность угла, соответствующего центрального угла, учить находить их на чертеже

Доказать свойство вписанного в окружность угла (теорему 11.5)

Вывести следствия из теоремы

Провести первичное закрепление на задачах с готовым чертежом

Развивать внимание, логику, наблюдательность.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация PowerPoint, учебник «Геометрия 7-9», автор Погорелов А.В.

Этап урока

Время

этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результат совместной деятельности

Слайд в презентации

1.Организаци-онный этап

3 мин

Приветствие учащихся

Организует разгадывание ребуса

Приветствие учителя

Пытаются разгадать ребус

Отгадывание фразы «Вписанные углы»

Готовность к уроку

image1.emf

2.Введение в тему урока

2 мин

Формулирует тему урока, организует постановку учащимися цели урока

Обсуждают, что значит полученное выражение.

Постановка целей урока.

image2.emf

3.Актуализация опорных знаний

3 мин

Знакомит учащихся с понятием плоского угла, дополнительных углов, градусной меры плоского угла.

Вспоминают понятие угла. Слушают, делают записи в тетради, вспоминают виды плоских углов.

Вывод о том, что ребята уже знакомы с некоторыми плоскими углами

image3.emf

4. Этап изучения теоретического материала

5 мин

Знакомит с понятием центрального угла, дуги окружности и градусной меры дуги

Знакомит с вписанным углом, отмечает связь между вписанным и центральным углом

Слушают, делают записи в тетради. Отвечают на вопросы учителя: что общего у вписанного и центрального угла, какие у них различия, что общего у соответствующих углов.

Знакомство с новыми видами плоских углов , нахождение взаимосвязи между ними

image4.emf

image5.emf

5.Первичная проверка понимания и закрепление изученного материала

5 мин

Организует работу с готовыми чертежами на поиск вписанных и соответствующих центральных углов

Работают по готовым чертежам, называют пары углов на каждом чертеже

Умение находить на чертеже пары соответственных углов и обосновывать свой ответ

image6.emf

6. Расширение и углубление знаний.

10 мин

Знакомит со свойством вписанных углов, организует работу с учебником и выделение основных этапов доказательства.

Работают с учебником, формулируют условие и заключение теоремы, делят доказательство на основные этапы

Сравнение выводов учащихся с записями на слайде.

image7.emf

7.Работа с доказательством теоремы

Организует работу по доказательству первого и второго этапа теоремы с помощью учебника.

Делят этапы доказательства на основные шаги, аргументируют каждый шаг, выполняют проверку с записями на слайде.

Запись в тетрадь шагов доказательства первого и второго этапов теоремы.

image8.emf

8.Применение знаний в новой ситуации

5 мин

Организует решение заданий 1 и 2 на слайде

Обсуждают предложенные задачи устно.

Вывод о величине угла, опирающегося на диаметр, вывод о вписанных углах, опирающихся на общую дугу.

image9.emf

9.Закрепление полученных знаний

8 мин

Организует обсуждение задач на нахождение величины вписанного угла по готовым чертежам.

Решают предложенные учителем задачи, проверяют решение с помощью анимации, записывают решение в тетрадь.

Ребята учатся решать задачи на применение свойства вписанного угла и оформлять их решение в тетради

image10.emf

image11.emf

image12.emf

image13.emf

10. Этап информации о домашнем задании

2 мин

Знакомит учащихся с домашним заданием

Записывают задание в дневник

11.Итог урока

2 мин

Организует повторение новых понятий и свойств.

Проговаривают новые понятия и свойства.

_1292069827.ppt

*
*
*

Разгадайте ребус
π

Скачать конспект
Презентация будет доступна через 45 секунд