Презентация на тему "уравнения приводимые к квадратным" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Уравнения, приводимые к квадратным

• 
  Слайд 2
  

  Цели урока: познакомить учащихся с новым видом уравнения с одной переменной; изучить и закрепить способ решения биквадратных уравнений; учить составлять алгоритм решения задания по образцу; развивать умение работать с книгой, самостоятельно добывать знания; развивать логическое мышление учащихся; воспитывать ответственное отношение к учёбе.

• 
  Слайд 3
  

  Методы решения целых уравнений: Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида. 1. Разложение левой части на множители с помощью: вынесение общего множителя за скобки; использования формул сокращённого умножения; метода группировки. 2. Введение новой переменной.

• 
  Слайд 4
  

  Уравнения, степень которых выше двух, иногда удается решить, введя новую переменную. Повторим примеры решения уравнений этим методом. (х2-5х+4)(х2-5х+6)=120 х2-5х=у (у+4)(у+6)=120 у2+10у-96=0 у1=-16, у2=6. Отсюда х2-5х=-16 или х2-5х=6. не имеет х1=-1, х2=6 корней Ответ: х1=-1, х2=6

• 
  Слайд 5
  

  Ответы: Куб. Дискриминант. Корень. Равносильное. Уравнение. Приведённое. Трёхчлен. Формула. Виет. Коэффициент. Неполное. Решение.

• 
  Слайд 6
  

  Биквадратные уравнения

• 
  Слайд 7
  

  Алгоритм решения биквадратного уравнения: Ввести замену переменной: пусть х2=t; Составить квадратное уравнение с новой переменной аt2+вt+с=0; Решить новое квадратное уравнение; Вернуться к замене переменной; Решить получившееся квадратное уравнение; Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения; Записать ответ.

• 
  Слайд 8
  

  Метод введения новой переменной позволяет легко решать уравнения четвёртой степени, имеющие вид ах4+вх2+с=0. Уравнения вида ах4+вх2+с=0, где а≠0, являющиеся квадратными относительно х2, называют биквадратными уравнениями. Решим биквадратное уравнение 9х4-10х2+1=0 х2=1/9 или х2=1 х2=у х1=-1/3, х2=1/3 х3=-1, х4=1 9у2-10у+1=0 у1=1/9, у2=1 Ответ: х1=-1/3, х2=1/3, х3=-1, х4=1.

• 
  Слайд 9
  

  Ответы к самостоятельной работе. В-1: Не имеет корней. х1=1; х2=-1. х=0. В-2: Не имеет корней. х1=1; х2=-1, х3=√2, х4=- √2. х=0.

• 
  Слайд 10
  

  Домашнее задание: Стр. 64, пункт 11, выучить правило, разноуровневые карточки.

• 
  Слайд 11
  

  СПАСИБО ЗА УРОК!