Презентация на тему "Урок по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач "" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

   Тема урока: «Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач»  (математическое многоборье)Урок разработан для учащихся 10-го класса

  МОУ СОШ №85 г. Краснодар Автор : учитель математики Саламаха Надежда Сергеевна

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока:образовательная: сформировать знания учащихся по теме; научить их применять теоретический материал к решению задач; учить мыслить самостоятельно и делать выводы; развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, обще-учебные умения, умение сравнивать , обобщать;воспитательная: воспитывать математическую культуру, трудолюбие, взаимопомощь, умение контролировать свои действия.

  Задачи: Отработка умений и навыков применения определений, свойств, признака перпендикулярности прямой к решению задач Рассмотреть теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости Развитие навыков работы с литературой Воспитание эстетических качеств при оформлении работы и умения общаться

• 
  Слайд 3

  «Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач»

• 
  Слайд 4

  Повторение

  Прямые, перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости а α f m O а к α а а1 с

• 
  Слайд 5

  Лови ошибку!

  1.В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. 2.Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то другая прямая параллельна этой прямой 3. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна какой – нибудь прямой, лежащей в этой плоскости 4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая параллельна плоскости.

• 
  Слайд 6
  

  5.Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости 6. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к двум сторонам треугольника, лежащим в этой плоскости 7. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к двум сторонам квадрата. 8.Прямая, проходящая через центр круга, перпендикулярна диаметру

• 
  Слайд 7
  

  9. В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠ BCD = ∠ ACD =900 Верно ли, что на рисунке ребра АВ, АС, ВС , перпендикулярны CD? D А С В

• 
  Слайд 8

  Молодцы!

• 
  Слайд 9

  «Самыесмелые, умелые»

• 
  Слайд 10
  

  №126 Дано: ∆АВС, ВМ ⊥ АВ, ВМ ⊥ ВС, D ∈ АС. Найти: вид ∆ МВD Решение  1.ВМ ⊥ ВС ВМ ⊥ АВ ⟹ ВМ ⊥ (АВС) АВ ⋂ ВС = В по признаку перпендикулярности прямой и плоскости  2.проведем ВD в ∆АВС, тогда ВD ⊥ ВМ, значит ∆ МВD – прямоугольный.   М С В D А

• 
  Слайд 11

  Молодцы!

• 
  Слайд 12

  Знание- сила

• 
  Слайд 13
  

  Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

  с М• а α b β

• 
  Слайд 14
  

  Ответить на вопросы по тексту теоремы: 1.Какая прямая перпендикулярная плоскости проходит через точку М? 2.Как называются плоскости, через которые проходят перпендикулярные прямые? 3.Какую прямую провели дополнительно в плоскости α и зачем? 4.Чтобы доказать единственность перпендикулярной прямой к плоскости выбрали…, которая оказалась бы…? 5.Где в реальной жизни Вы могли бы применить понятия перпендикулярности прямой и плоскости ?

• 
  Слайд 15
  

  Умники и умницы

• 
  Слайд 16

  Задача № 1

  М В С Дано: Точка М лежит вне плоскости А Е АВС. АВСЕ – прямоугольник. Доказать: АЕ АМ

• 
  Слайд 17

  Задача № 2

  М Дано: прямая а перпендикулярна А 600 В плоскости АВС . 6 300 АС = 6дм. С а Найти: МВ

• 
  Слайд 18

  Задача № 3

  В1 С1 А1 С А D Дано: АВСDА1В1С1D1 - прямоугольный параллелепипед, АD = 9дм, DС = 8дм, DВ1 = 17дм Найти: SBB1D1D D 1 В

• 
  Слайд 19

  Молодцы!

• 
  Слайд 20

  «Эврика!»

• 
  Слайд 21

  Математический диктант

  Вариант 1 Продолжить предложение: 1.Две прямые называются перпендикулярными, если… Вариант 2 Продолжить предложение: 1. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

• 
  Слайд 22
  

  Вариант 1 2. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она… Вариант 2 2. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости …

• 
  Слайд 23
  

  Вариант 1 3. Если две плоскости перпендикуляр- ны прямой, то они … Вариант 2 3. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая…

• 
  Слайд 24
  

  Вариант 1 4.Ответить на вопрос: Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости? Вариант 2 4.Ответить на вопрос: Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой в пространстве?

• 
  Слайд 25
  

  Вариант 1 4. В кубе укажите ребра, перпендикулярные плоскости (АВВ1) Вариант 2 4. В кубе укажите ребра, перпендикулярные плоскости (А1С1В1)

• 
  Слайд 26
  

  Вариант 1 5. Дано: АВСD – прямоугольник, КА- прямая, перпендикулярная плоскости (АВС) Доказать: КВ ВС К А В D С Вариант 2 5. Дано: АВСD – квадрат, МВ – прямая, перпендикулярная плоскости (АВС) Доказать: МС СD М В С А D

• 
  Слайд 27

  Домашнее задание: Пункт 17, 18; № 127,129(а)

• 
  Слайд 28

  Спасибо за урок!