Презентация на тему "Урок в 10 классе по теме "Синус и косинус суммы и разности двух углов""

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2
  

  Упростить: а) cos ( 3π/2+ α) = б) tg (3600 – α) =  1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα.1) –tgα; 2) ctg α; 3)-ctg α. в) sin ( π – α ) = г) sin (π/2 + α) =  1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. д) tg (2π + α ) = е) cos (π/2 – α) =  1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin α; 2) sin α; 3) cos α. ж) ctg (π/2 + α) = з) tg ( π + α) = 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg α; 2) – tgα; 3) ctg α.

• 
  Слайд 3
  

  Верно

• 
  Слайд 4
  

  Неверно

• 
  Слайд 5
  

  Вычислите: а)cos 300= б) a sin 1800 = в) – 2 tg2 450 = г) 2 sin 300 = д) sin 1350 = е) sin 750 = ж) sin 150 = з) cos 1050 =

• 
  Слайд 6
  

    i3 i2 i1 П ωt I0 Задача №1 

• 
  Слайд 7
  

  sin x sin (x – α) α x 2 1 x – α = n 1– воздух 2 – вода Задача №2  

• 
  Слайд 8
  

  Тема «Косинус и синус суммы и разности двух углов»

• 
  Слайд 9
  

  Найдите площадь треугольника: А В С b c α S∆ABC =1/2bc sinα Дано: ∆АВС, ∟А = α; |AC| = b; |AB | = c Найти: S∆ABC - ?

• 
  Слайд 10
  

  Рассмотрим произвольный треугольник. AD-h – высота ; ∟BAD= α, ∟DАC= β, |AB|=c,|AC|=b, тогда: S∆ADB=1/2ch· sinαS∆ADC=1/2bh· sinβ S∆ABC=S∆ADC+S∆ADB,где S∆ABС=1/2bс · sin(α+β) В А С D h α β С b

• 
  Слайд 11
  

  1/2 bс sin (α + β) = 1/2 сh sinα + 1/2 bh sinβ, или bc sin(α + β) = ch sinα + bh sinβ Разделим обе части равенства на bc: sin (α + β) = h/b sinα + h/c sin β, т.к. h/b = cosβ, h/c = cosα sin(α + β) = sinα · cosβ + cosα ·  sinβ В А С D h С b α β

• 
  Слайд 12
  

  cos (α+ β) = cosα · cosβ – sinα · sinβ cos (α – β) = cosα · cosβ+sinα · sinβ sin (α+ β) = sinα · cosβ+cosα · sinβ sin (α – β) = sinα · cosβ– cosα · sinβ Формулы

• 
  Слайд 13
  

  Задание 2. Докажите, что: sin(π +x) = - sinx, cos(π + x) = - cosx Решение: sin(π + x) = sinπ ∙ cosx + cosπ ∙ sinx = = 0 ∙ cosx - 1∙ sinx = - sinx cos(π + x) = cosπ ∙ cosx – sinπ ∙ sinx = = - 1 ∙ cosx – 0 ∙ sinx = - cosx

• 
  Слайд 14

  Самостоятельная работа по вариантам

  I вариант II вариант   1.Вычислите: sin 20ocos 40o + cos 20o sin 40o   2.Вычислите синусы углов: а)165о; б)105о   1.Вычислите: cos 47o cos 17o + sin 47o sin 17o   2.Вычислите косинусы углов: а) 75о; б)15о

• 
  Слайд 15

  Ответы:

  1 вариант 2 вариант 1. 1. . 2.а) 2.а) б) . б)

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание:

  П.9.1, 9.3; № 9.3; 9.8; 9.26(абв); 9.28(вг).

• 
  Слайд 17
  

  Задание 3. Вычислите sin ( x + y), если sinx = 3/5, 0