Презентация на тему "Виды показательных уравнений и способы их решения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЯ

• 
  Слайд 2

  Умные мысли

  Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

• 
  Слайд 3

  Считаем устно

  1) Представить в виде степени:

• 
  Слайд 4

  Решите уравнения

  Корней нет Корней нет

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Метод уравнивания показателей

  3) Корней нет

• 
  Слайд 7

  Вынесение общего множителя за скобки

  Ответ: 2

• 
  Слайд 8
  

  Вынесение общего множителя за скобки Ответ: 4

• 
  Слайд 9
  

  Ответ:0,25 Вынесение общего множителя за скобки

• 
  Слайд 10

  Метод составления отношений

  Ответ: 4

• 
  Слайд 11
  

  Метод составления отношений Ответ: 1

• 
  Слайд 12
  

  Ответ: Метод составления отношений

• 
  Слайд 13
  

  1) 2) 3) Ответ: 1 ОДЗ : x≠0 Пусть Вернемся к замене: Ответ: 2 Пусть Вернемся к замене: Пусть Вернемся к замене: Ответ: 0,1,-1

• 
  Слайд 14

  Метод введения новой переменной

  Ответ: 1 ОДЗ : x≠0 Пусть Вернемся к замене:

• 
  Слайд 15
  

  Ответ: 2 Пусть Вернемся к замене:

• 
  Слайд 16
  

  Метод введения новой переменной Пусть Вернемся к замене: Ответ: 0,1,-1

• 
  Слайд 17

  Использование однородности

  Ответ: 1 или 2 Пусть Вернемся к замене: Разделив обе части уравнения на получим:

• 
  Слайд 18
  

  Ответ: нет решения Пусть Разделив обе части уравнения на получим:

• 
  Слайд 19
  

  Использование однородности Пусть Вернемся к замене: Ответ: 0,5 или -0,5 ОДЗ : x≠0 Разделив обе части уравнения на получим:

• 
  Слайд 20
  

  Уравнение вида: И решаются они с использованием однородности. Все члены этого уравнения содержат степени с разными основаниями, но показатели степеней в крайних членах уравнения вдвое больше, чем по- казатели степеней среднего члена. Это уравнение легко можно привести к виду уравнения на слайде 9, разделив его на , получим квадратное уравнение: С помощью подстановки уравнение принимает вид: который мы уже разобрали.

• 
  Слайд 21
  

  Ответ: 2 Ответ: 3 Т.к функция является убывающей, то горизонтальная прямая y=1 пересекает график функции f не более, чем в одной точке. Следовательно, уравнение имеет не более одного корня. Методом перебора находим, что x=2 Т.к функция является возрастающей, то горизонтальная прямая y=34 пересекает график функции f не более, чем в одной точке. Следовательно, уравнение имеет не более одного корня. Методом перебора находим, что x=3 Использование монотонности функции