Презентация на тему "Задачи на движение"

Включить эффекты
1 из 48
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентационная работа по математике на тему: "Задачи на движение", благодаря которой школьники научатся решать разными способами задачи, связанные с движением в различных направлениях. Автор показывает, как можно решать задачи разными способами, приводя даже рассуждения.

Краткое содержание

  • Взаимосвязанные величины
  • Стоить запомнить
  • Заполни таблицу
  • Cхемы задач на движение
  • .Реши задачу разными способами
  • Задачи на движение в противоположных направлениях
  • Решение задач на встречное движение
  • Задачи на движение в одном направлении
  • Итоги

Содержание

  • Слайд 1

     

    Задачи на движение

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Задачи на движение

    2

    В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

    • S - расстояние (пройденный путь),
    • t - время движения и
    • V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

  • Слайд 3

     

    3

    ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!

    • Расстояние – это произведение скорости на время движения;

    S = V t

    • Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
    • Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

    V = S / t

    • Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

    t = S / V

  • Слайд 4

     

    4

    Заполни таблицу

  • Слайд 5

     

    5

    Ситуация первая.

    • Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

    Ситуация вторая.

    • Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

    Ситуация третья.

    • Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

    Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

  • Слайд 6

     

    6

    Cхемы задач на движение.

    1). Встречное движение.

    3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.

    2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

    4).Движение в одном направлении из разных пунктов.

    При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

  • Слайд 7

     

    7

    Задачи на движение объектов навстречу друг другу

    Ситуация первая

    • 18 км/ч.
    • 60 км/ч.

  • Слайд 8

    .Реши задачу разными способами.

    В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

    • 72 км/ ч.
    • 68 км /ч.
    • 345 км

  • Слайд 9

    Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов.

    2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км.

    • Второй способ решения.

    1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

    2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

    3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

    4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

    Ответ: 145 км.

    Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?

  • Слайд 10

    реши задачу

    10

    Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

    • 80 км ч.
    • 60 км ч.
    • 2 часа
    • АВ = 720 км
    • ? км

  • Слайд 11

    решение

    11

    1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа.

    2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам.

    3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов.

    4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд.

    Ответ:4часа.

  • Слайд 12

    Попробуй решить задачу разными способами.Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно

    выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.

    А 135 км С ? км В

    45 км/ ч. 72 км/ ч.

  • Слайд 13

    Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км)

    – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.

    • Второй способ решения.

    1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.

    2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .

    3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.

    Ответ: 351 км.

    Что такое скорость сближения?

  • Слайд 14

     

    14

    Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

    Какие еще можно поставить вопросы?

    ? км

    Реши задачу двумя способами

    • 50 км/ч.
    • 70 км/ч.
    • 740 км

    через 5 часов

    Задачи на встречное движение

  • Слайд 15

     

    15

    • 1 –й способ решения.

    1).50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

    2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.

    3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

    4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов.

    • 2 – й способ решения.

    1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.

    2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

    3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.

    Ответ: 140 км.

    Проверь свое решение

  • Слайд 16

     

    16

  • Слайд 17

     

    17

  • Слайд 18

    РЕШЕНИЕ

    18

    1) 5+4=9(км/ч) - скорость сближения пешеходов.

    2) 18:9=2(ч) - через столько часов они встретятся.

    Ответ: через 2 часа.

  • Слайд 19

     


    • 100км/ч
    • 120км/ч

    1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .

    2)660:220=3(ч)-через такое время встретятся гоночные машины.

    Ответ: через 3 часа.

    Решение: 660км

    Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. . Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.. Через какое время они встретятся?

    Задачи на встречное движение

  • Слайд 20

     

    20

    Два автобуса выехали на встречу друг другуиз двух городов расстояние между которыми 600 км. Скорость одного автобуса 70км/ч , а второго 80км/ч.Через какое время они встретятся?

    • 70км/ч
    • 80км/ч

    600км за ? ч.

  • Слайд 21

     

    21

    1).70 + 80 = 150 (км) – скорость сближения автобусов.

    Проверь свое решение.

    2). 600 : 150 = 4 (ч.) – через такое время они встретятся.

    Ответ: через 4 часа.

  • Слайд 22

    Ситуация вторая

    22

    Задачи на движение в противоположных направлениях

    • 72 км/ч.
    • 58 км/ч.
    • 45 км/ч.
    • 52 км/ч.

  • Слайд 23

    Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа?

    • 48 КМ /Ч.
    • 54 КМ/ Ч.

    Задача.

    Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

    • ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

    1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.

    2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.

    3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

    Ответ: 204 км.

    • ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

    1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скоростьудаления тигров.

    2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

    Ответ: 204 км.

  • Слайд 24

     

    24

    Задача на движение в противоположных направлениях

    • 80 км/ч
    • 60 км/ч

    Из одного пункта в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80км/ч, а автобуса 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа?

    ? км через 2 часа

  • Слайд 25

     

    25

    1)60+80=140(км/ч) - скорость сближения автомобиля и автобуса.

    2)140*2=280(км) - такое расстояние будет между ними через два часа.

    1)60*2=120(км) – проехал автобус за три часа .

    2)80*2=160(км) – проехал автомобиль за три часа.

    3)120+160=280(км) - такое расстояние будет между ними через три часа.

    • Первый способ
    • Второй способ

    Ответ: 280 км.

    Проверь свое решение.

  • Слайд 26

     

    26

    Еще одна задача на движение в противоположных направлениях

    • 65 км/ ч
    • 60 км /ч.
    • 32 км

    ? км через 4 часа

    1).65 + 60 =125 (км /ч.) – скорость удаления автомобилей.

    2).125 * 4 = 500 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями.

    3).500 + 32 =532 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа.

    Ответ: 532 км.

  • Слайд 27

     

    27

    • При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения».
    • При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления».
    • Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

    Делаем выводы

  • Слайд 28

    Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного из

    них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение,каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи?

    • Какие данные в условии задачи лишние?
    • Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него.
    • Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения?
    • Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи?
    • Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи?
    • 72км /ч.
    • 64 км /ч.
    • встреча


  • Слайд 29

     

    29

    • 58км/ч.
    • 64км/ч.
    • ? км
    • А
    • В

    АВ = 244 км

    Составь задачу по схеме и реши её.

    Ответь на вопросы:

    1). В какой точке от пункта А был первый автобус через 3 часа?

    2). В какой точке от пункта В был второй автобус через 3 часа?

    3). Какое расстояние было между автобусами через 3 часа?

    4). Какое расстояние было между автобусами через 1 час?

    5). Какое расстояние было между автобусами через 2 часа?

    Какие еще можно поставить вопросы?


  • Слайд 30

     

    30

    Задачи на движение в одном направлении

    Ситуация третья

    • 540 м
    • 70 м/мин.
    • 70 м /мин.
    • 70 м/мин.
    • 60 м /мин.
    • 540 м
    • 50 м/мин.
    • 80 м/мин.

  • Слайд 31

     

    31

    • 6 км/ч.
    • 18 км/ч.
    • 24 км

    Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист.Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч..

    1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?

    2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

    3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?

    Почему велосипедист догонит спортсмена?

    Задача 1

  • Слайд 32

     

    32

    • 18км/ч.
    • 6 км/ч.
    • 24 км

    Рассуждаем и решаем задачу.

    • Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена?
    • На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час?
    • Это расстояние – скорость сближения.
    • На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену?
    • Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
    • Сколько километров за это время пройдет спортсмен?
    • А какое расстояние проедет велосипедист?
    • На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?


  • Слайд 33

     

    33

    1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена.

    2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена.

    3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена.

    Ответ: через 2 часа; 12 км.

    Проверь свое решение.

  • Слайд 34

     

    • 34
    • 60м
    • 100 м/мин.
    • 90 м/мин.
    • Через ? мин.
    • 1 – я девочка
    • 2 - я девочка

    Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

    Давайте рассуждать.

    • Почему первая девочка догонит вторую?
    • На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту?
    • Как называется это расстояние?
    • Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

    Задача 2.

  • Слайд 35

     

    35

    1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек.

    2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую.

    Ответ: через 6 мин.

    Проверь свое решение

  • Слайд 36

     

    36

    • А
    • В
    • 18 км/ч.
    • 12 км/ч.

    Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 16км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А ,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа, если известно что они выехали одновременно?

    • 16 км
    • 1-й велосипедист
    • 2 - й велосипедист
    • ? км
    • 1-й
    • 2-й

    Давайте порассуждаем.

    • Что происходит с расстоянием между велосипедистами? Почему?
    • На какое расстояние 1 – й велосипедист удаляется от 2 – ого за 1 час?
    • Как называется это расстояние?
    • На какое расстояние удалится 1 – й велосипедист от 2 - ого за 2 часа?
    • Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа?

    Задача 3

  • Слайд 37

     

    37

    1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов.

    2). 6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа.

    3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа.

    Ответ: 30 км.

    Проверь свое решение

  • Слайд 38

     

    38

    • 2 км
    • 8 км/ч.
    • 14 км/ч.
    • ? км через 2 часа
    • Сначала рассуждаем.
    • Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом?
    • На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 1 час?
    • Как называется это расстояние?
    • На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 2 час?
    • Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

    Задача4.

  • Слайд 39

     

    39

    1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста от спортсмена.

    2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа.

    3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа.

    Ответ: 14 км.

    Проверь свое решение

  • Слайд 40

     

    40

    Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?

    Попробуй решить такую задачу

    • 50 м /мин.
    • 80 м /мин.
    • через 6 минут

    Через ? минут Рома догонит друзей

    Рома

    после Максима и Саши

    (Задача на движение в одном направлении)

  • Слайд 41

     

    41

    1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.

    2).50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.

    3).300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.

    Ответ: через 10 мин.

    Проверь свое решение

  • Слайд 42

     

    42

    Решение задачи.

    1). 85 -78 = 7 (км/ ч.) – скорость удаления.

    2). 7 * 4 = 28 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями за 4 часа.

    3).28 + 15 = 43 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа.

    Ответ: 43км.

    • 15 км
    • 78/ ч
    • 85 км/ ч.

    ? км через 4 часа

    Реши задачу по схеме ее условия

    Зыблев Саша

  • Слайд 43

     

    43

    1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов.

    2).10 : 5 = 2 (ч.) – через такое время второй велосипедист догонит первого.

    Ответ: через 2 часа.

    • 24 км /ч.
    • 19 км /ч
    • 10 км

    Через ? часов второй велосипедист догонит первого

    Реши задачу по схеме ее условия

    Зыблев Саша

  • Слайд 44

     

    44

    Задачи на движение в одномнаправлении.

    • 82 км/ ч.
    • 65 км /ч.
    • 51 км

    Через ? час.

    1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость сближения автомобилей.

    2). 51 : 17 = 3 (ч.) – через такое время второй автомобиль догонит первый.

    Ответ: через 3 часа.

    Скорость сближения при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

  • Слайд 45

     

    45

    Задачи на движение в одном направлении.

    • 65км /ч.
    • 82км/ ч.
    • 25км

    Через 3 час.

    ? км

    1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость удаления автомобилей.

    2). 17 * 3 = 51 (км ) – на такое расстояние первый автомобиль удалится от второго за 3 часа.

    3). 25 + 51 = 73 (км) – будет между автомобилями через 3 часа.

    Ответ: 73 км.

    Скорость удаления при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

  • Слайд 46

     

    46

    Делаем выводы

    1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

    2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости избольшей.

  • Слайд 47

     

    47

    Подводим итог решения всех типов задач на движение

    1). При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

    2).При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

    3).При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

  • Слайд 48

    Соблюдайте

    правила движения!

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 15 секунд