Презентация на тему "Задачи на взвешивания с гирями и без гирь" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ С ГИРЯМИ и БЕЗ ГИРЬ Автор : ЦыбиковаСэндэмаДугаровна учитель математики СОСОШ№2

• 
  Слайд 2
  

  ЗАДАЧА 1.У барона Мюнхаузена есть 8 внешне одинаковых гирек весом 1г, 2 г, 3 г, …, 8 г. Он помнит, какая из гирек сколько весит, но граф.Склероз ему не верит. Сможет ли Барон провести одно взвешивание на чашечных весах , в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь ?  

• 
  Слайд 3
  

  Решение задачи 1. Так как, 7г + 8 г = 1 г + 2 г + 3 г + 4 г + 5 г , то остается 6 г, значит за одно взвешивание барон сможет установить вес одной гирьки в 6 г. ОТВЕТ : Да, сможет.

• 
  Слайд 4
  

  ЗАДАЧА 2.Имеются двухчашечные весы и гири массой 1, 3, 9 , 27 и 81 г. На одну чашку весов кладут груз, гири разрешается класть на обе чаши. Докажите, что весы можно уравновесить, если масса груза равна : а) 31г; б) 52 г ; в) 74 г ; г) 80 г .  

• 
  Слайд 5
  

  Решение задачи 2. Так как гири можно класть на обе чашки весов, то гири в 1г и 3 г дают возможность взвесить массы в 1 г+ 4 г , добавляя гирю в 9 г получаем возможность взвешивать от 5 г до 13 г, добавляя гирю в 27 г получаем возможность взвешивать от 13 г до 31 г, добавляя гирю в 81 г получаем возможность взвешивать от 31 г до 121 г, следовательно, имеем: а) 31 г = 1г + 3 г + 27 г ; б) 52г + 3 г + 27 г = 81 г + 1 г ; в) 74 г +1 г + 9 г = 81 г + 3 г ; г) 80 г + 1 г = 81 г. .

• 
  Слайд 6
  

  ЗАДАЧА 3: Золотоискатель Джек добыл 9 кг песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью двухчашечных весов с двумя гирями – 200 г и 50 г ?  

• 
  Слайд 7
  

  Решение задачи 3. Первым взвешиванием делим песок на две кучки по 4500 г, вторым – одну из этих кучек на две кучки по 2250 г, и , наконец, от одной из этих кучек с помощью гирь отсыпаем 250 г. Ответ : сможет.  

• 
  Слайд 8
  

  ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ БЕЗ ГИРЬ   ЗАДАЧА 4: Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче остальных. Как найти его одним взвешиванием на шашечных весах без гирь ?  

• 
  Слайд 9
  

  Решение задачи 4. Кладем два кольца на весы. Если весы в равновесии, то оставшее кольцо более легкое ; если же одно кольцо перевесит, то оно легче других.  

• 
  Слайд 10
  

  ЗАДАЧА 5: Из 75 одинаковых по виду колец одно кольцо по весу несколько отличается от других. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче оно или тяжелее остальных.?

• 
  Слайд 11
  

  Решение задачи 5. Разобьем все кольца на три группы по 25 колец. Положим на весы по 25 колец. Если весы в равновесии, то отличающееся кольцо находится в третьей группе, тогда кольца с одной чашки убираем и кладем на нее кольца из третьей группы, если чашка с третьей группой колец окажется тяжелее, то искомое кольцо -тяжелее, а если наоборот, то – легче. Если же одна чашка перевесит сразу же, то более легкие кольца убираем и кладем на эту чашку кольца третьей группы, ели весы окажутся в равновесии, то искомое кольцо – легче, а если нет, то- тяжелее.  

• 
  Слайд 12
  

  Задача 6.Дано 6 гирь : две зеленых, две красных, две синих. В каждой паре одна гиря тяжелая, а другая легкая, причем все тяжелые гири весят одинаково и все легкие тоже. Можно ли на чашечных весах найти все тяжелые гири ?

• 
  Слайд 13
  

  Решение задачи 6.Положим на одну чашку весов две красную и синюю гири, а на вторую – красную и зеленую. Если одна из чаш перевесила, то красная гиря, которая на ней лежит – тяжелая. Тогда положим обе красных гири на одну чашку весов, а на вторую – зеленую и синюю гири, которые мы уже взвешивали. Если перевесили красные, то и синяя и зеленая – легкие, если перевесили синяя и зеленая, то они тяжелые. Если весы остались в равновесии, то некрасная гиря, которая при первом взвешивании лежала на перевесившей чашке, тяжелая, а та, которая лежала на другой чашке – легкая. Если же весы при первом взвешивании оказались в равновесии, то достаточно взвесить красные гири между собой. Та гиря, которая лежала на одной чашке с тяжелой красной – легкая, а та, которая лежала на одной чаше с легкой красной- тяжелая.

• 
  Слайд 14
  

  Ресурсы:https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=1df114fd1411d6e63810bc365f1f7fdb-l&n=13 fizmatolimp.ru