Презентация на тему "9 класс. Электив. Уравнения с модулем -3."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Уравнения, содержащие знак модуля

  Подготовила:учитель математикиМОУ сош №30 имени А.И.КолдуноваКутоманова Е.М.2010-2011 учебный год

• 
  Слайд 2

  Второй алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х)

  Уравнение |f(х)|=g(х) равносильно решению двух систем: f(х)≥0, f(х)=g(х); или f(х)

• 
  Слайд 3

  Например:1.|х+3|=| х2 +х-6|

  или х+3 ≥0, х+3 =х2 +х-6; х≥-3, х2 =9; х≥-3, х=±3; х=±3. Ответ: ±3. х+3

• 
  Слайд 4

  2.х2-4|х+1|+5х+4=0

  Ответ:-8,-1,0. х+1≥0, х2 -4(х+1)+5х+4=0; х+1≥0, х2 -4х-4+5х+4=0; х+1≥0, х2 +х=0; х≥-1, х(х +1)=0; х=0 или х=-1. или х+1

• 
  Слайд 5

  Решение уравнений с модулем.

  Решить самостоятельно: 1. |х²-8|=2х, 2.|х²-х+3|=|х²+2х-5|, 3.х²+|x|-2=0, 4.x²-3х-4|х|:х=0.

• 
  Слайд 6

  Проверка решения уравнений с модулем.

  1. |х²-8|=2х, 2х≥0, или 2х≥0, х²-8=2х; х²-8=-2х; х≥0, х≥0, х²-2х-8=0; х²+2х-8=0; D₁=1+8=9; D₁=1+8=9; х=1±3; х=-1±3; х₁=4>0, х₁=-40. Ответ:4;2.

• 
  Слайд 7

  2.|х²-х+3|=|х²+2х-5|

  или х²-х+3= х²+2х-5, 3х=8, х=2⅔ Ответ:2⅔, (-1±√17):4. х²-х+3=-х²-2х+5, 2х²+х-2=0, D=1+16=17, х = (-1±√17):4.

• 
  Слайд 8

  3.х²+|x|-2=0

  Если х≥0, то х²+x-2=0, D=1+8=9, х=(-1±3):2 х₁=-20. Если х0, х₂=-1

• 
  Слайд 9

  4.x²-3х-4|х|:х=0.

  Если х≥0, то x²-3х-4=0, D=9+16=25, х=(3±5):2, х₁=4, х₂=-1. Если х