Презентация на тему "H-критерий Краскела – Уоллиса"

Содержание

• 
  Слайд 1

  H-критерий Краскела – Уоллиса

  Предназначен для оценки различий по степени выраженности анализируемого признака одновременно между двумя, тремя и более выборками Критерий позволяет установить, что уровень признака изменяется при переходе от выборке к выборке, но не указывает на направление этих изменений Гипотезы Н0: между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют лишь случайные различия по уровню исследуемого признака Н1 : между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют неслучайные различия по уровню исследуемого признака

• 
  Слайд 2
  

  Ограничения: если α=0,05, то при сопоставлении трех выборок допускается, чтобы в одной выборке было 3 значения, а во второй и третьей тогда по 2 значения если α=0,01, то необходимо чтобы в каждой выборке было не менее 3 наблюдений, или чтобы по крайней мере в одной из выборок было 4 наблюдения, а в двух других – по 2 при большом количестве выборок и испытуемых в каждой выборке необходимо пользоваться таблицей критических значений критерия 2 при числе степеней свободы  = с-1 при множественном сопоставлении выборок достоверные различия между какой-либо конкретной парой (или парами) их могут оказаться стертыми

• 
  Слайд 3
  

  Алгоритм H-теста: 1) обе выборки соединяются в единую выборку. При этом запоминается, к какой выборке относится каждый элемент массива 2) общая выборка ранжируется по возрастанию 3) разбить единую выборку на прежние две выборки 4) подсчитать сумму рангов отдельно по каждой выборке. Проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной

• 
  Слайд 4
  

  Алгоритм H-теста: 5) найти значение H где – общий количество наблюдений, Ri–ранговая сумма i-той группы, ni – объем i-той группы

• 
  Слайд 5
  

  Алгоритм H-теста: 6) найти эмпирическое значение Hэмп, внеся поправку на одинаковые ранги гдеt – объем группы одинаковых рангов

• 
  Слайд 6
  

  Алгоритм H-теста: 7) Найти критическое значение критерия Hкритпри числе групп c=3 – по таблице критических значений H-критерия при числе групп с>3 – по таблице критических значения критерия 2

• 
  Слайд 7
  

  Алгоритм H-теста: 8) Сравнить найденное эмпирическое значение критерия Hэмп и критическое значение критерия Hкрит если Hэмпα), то нулевая гипотеза H0 принимается если уровень значимости Hэмп≥Hкрит (p≤α), то нулевая гипотеза H0 отклоняется

• 
  Слайд 8
  

  Пример: В эксперименте по исследованию интеллектуальной настойчивости 22 испытуемым предъявлялись неразрешимые анаграммы. Показатели длительности попыток в решении представлены в таблице Можно ли утверждать, что длительность попыток решения каждой их 4 неразрешимых анаграмм примерно одинакова?

• 
  Слайд 9
  

  Гипотезы Н0: четыре группы испытуемых, получившие разные неразрешимые анаграммы, не различаются по длительности попыток их решения Н1 : четыре группы испытуемых, получившие разные неразрешимые анаграммы, различаются по длительности попыток их решения H-критерий Краскела – Уоллиса

• 
  Слайд 10

  Проверка гипотез в STATISTICA при помощи H-критерия Краскела – Уоллиса

  1) Занести все показатели в один столбец Промаркировать показатели:1 – для первой выборки, 2 – для второй выборкии т.д.

• 
  Слайд 11
  

  2) Выполнить последовательность командСтатистика  Непараметрические данные 3) В окне NonparametricStatisticsвыбратьComparing multiple indep. samples (groups) и нажать OK

• 
  Слайд 12
  

  4) Нажать кнопку Variableи выбрать в левом окне (зависимая переменная) – первую переменную, в правом (группированная переменная) – вторую переменную и нажать OK

• 
  Слайд 13
  

  5) Нажать на одну из кнопок Summary

• 
  Слайд 14
  

  6) Результаты Если значения в этой таблице будут отмечены красным цветом, это будет означать, что нулевая гипотеза H0 отклоняется Так как в данном случае нет отмеченных красным результатов, то нулевая гипотеза H0 принимается на уровне значимости α=0,05

• 
  Слайд 15
  

  Вывод: не выявлено статистически значимых различий в четырех группах испытуемых, получивших разные неразрешимые анаграммы. Исследователь может в дальнейшем использовать эти неразрешимыми анаграммами как равнозначные по сложности