Презентация на тему "U-критерийМанна – Уитни"

Содержание

• 
  Слайд 1

  U-критерийМанна – Уитни

  Используется для оценки различий между двумя несвязными выборками по уровню количественно измеренного признака Позволяет выявлять различия в значении признака между малыми выборками Гипотезы (для случая, когда уровень первой группы на первый взгляд выше) Н0: «Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1» Н1: «Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1»

• 
  Слайд 2
  

  Алгоритм U-теста: 1) обе выборки соединяются в единую выборку. При этом запоминается, к какой выборке относится каждый элемент массива 2) общая выборка ранжируется по возрастанию Правила ранжирования: меньшему значению начисляется меньший ранг наименьшему значению начисляется ранг 1 наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений n1+n2

• 
  Слайд 3
  

  Правила ранжирования: в случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение тех рангов, которые они получили бы, если бы они не были равны общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле где Ri– ранги, N=n1+n2 – общее количество ранжируемых наблюдений

• 
  Слайд 4
  

  Алгоритм U-теста: 3) разбить единую выборку на прежние две выборки 4) подсчитать сумму рангов отдельно по каждой выборке. Проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной

• 
  Слайд 5
  

  Алгоритм U-теста: 5) найти эмпирическое значение критерия. Для этого подсчитать: где n1 – объем первой выборки, n2 – объем второй выборки, R1 и R2 –ранговые суммы групп

• 
  Слайд 6
  

  Алгоритм U-теста: 5) найти критическое значение критерия Uкритпо таблицам

• 
  Слайд 7
  

  Алгоритм U-теста: 6) сравнить эмпирическое и критическое значение критерия Если Uэмп>Uкрит,то нулевая гипотеза принимается Если U эмпUкрит,то нулевая гипотеза отклоняется

• 
  Слайд 8
  

  Ограничения применимости критерия в каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было два значения, но во второй тогда не менее пяти. в каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений (ограничение не является строгим для случая компьютерной обработки)

• 
  Слайд 9
  

  Пример Результаты обследования студентов физического и психологического факультетов Ленинградского университета: Можно ли утверждать, что одна из выборок превосходит другую по уровню невербального интеллекта?

• 
  Слайд 10

  Проверка гипотез в Excel при помощи U-критерия Манна – Уитни

  1) Занести показатели в первый и второй столбецНайти объем каждой выборки

• 
  Слайд 11
  

  2) Выполнить операцию ранжирования =РАНГ(A3;$A$3:$B$16;1)+(СЧЁТЕСЛИ($A$3:$B$16;A3)-1)/2

• 
  Слайд 12
  

  3) Найти ранговые суммы каждой выборки

• 
  Слайд 13
  

  Так как R1=165

• 
  Слайд 14
  

  5) Подсчитать значение U-критерия по каждой выборке

• 
  Слайд 15
  

  6) Найти эмпирическое значение критерия Uэмп

• 
  Слайд 16
  

  7) По таблице найти критическое значение критерия Uкрит

• 
  Слайд 17
  

  8) Сравнить эмпирическое Uэмп и критическое Uкрит значение критерия Так как то нулевая гипотеза H0 принимается на уровне значимости α=0,05 Вывод: статистически значимое превосходство группы студентов-психологов над группой студентов-физиков по уровню невербального интеллекта не обнаружено

• 
  Слайд 18
  

  Примечание Если нет возможности найти критическое значение критерия Uкрит, то нужно подсчитать по эмпирическому значению критерия уровень Uэмп значимости p Если уровень значимости p≤α, то нулевая гипотеза H0 принимается Если уровень значимости p>α, то нулевая гипотеза H0 отклоняется

• 
  Слайд 19
  

  Примечание =2*(1-НОРМСТРАСП((A19*B19/2-J19)/КОРЕНЬ(A19*B19/12*(A19+B19+1))))

• 
  Слайд 20

  Проверка гипотез в STATISTICA при помощи U-критерия Манна – Уитни

  1) Занести все показатели в один столбец Промаркировать показатели:1 – для первой выборки, 2 – для второй выборки

• 
  Слайд 21
  

  2) Выполнить последовательность командСтатистика  Непараметрические данные 3) В окне NonparametricStatisticsвыбратьComparing two independent samples (groups) и нажать OK

• 
  Слайд 22
  

  4) Нажать кнопку Variableи выбрать в левом окне (зависимая переменная) – первую переменную, в правом (группированная переменная) – вторую переменную и нажать OK

• 
  Слайд 23
  

  5) Нажать на одну из кнопок Mann-Whitney U test

• 
  Слайд 24
  

  6) Результаты Если значения в этой таблице будут отмечены красным цветом, это будет означать, что нулевая гипотеза H0 отклоняется Так как в данном случае нет отмеченных красным результатов, то нулевая гипотеза H0 принимается на уровне значимости α=0,05

• 
  Слайд 25
  

  7)Вывод: статистически значимое превосходство группы студентов-психологов над группой студентов-физиков по уровню невербального интеллекта не обнаружено