Презентация на тему "Теорема Пифагора"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Т е о р е м а      П и ф а г о р а

  "ч и с л а   п р а в я т   м и р о м"                                                   Пифагор

• 
  Слайд 2

  ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

  По мнению историка математики Морица Кантора, в Древнем Египте (около XXIII век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 — его использовали для замера земельных участков. В древневавилонском тексте, относимом ко временам Хаммурапи, приведено приближённое вычисление гипотенузы. Приблизительно в 400 году до н. э. Платон дал метод нахождения пифагоровых троек.  Около 300 года до н. э. в «Началах» Евклида появилось старейшее аксиоматическое доказательство теоремы Пифагора.

• 
  Слайд 3

  Доказательство теоремы пифагора

  В нашем учебнике дано доказательство теоремы через равнодополняемость. Всего существует более четырёхста различных доказательств, что делает теорему Пифагора теоремой с самым большим числом доказательств. Доказательство самого Пифагора нам неизвестно. Доказательство методом равнодополняемости

• 
  Слайд 4
  

  Одним из них может стать доказательство Леонардо Да Винчи:    "Пусть дан прямоугольный треугольник △ABC с прямым углом ∠C и квадраты ACED,  BCFG и ABHJ. В этом доказательстве на стороне HJ последнего во внешнюю сторону строится треугольник, конгруэнтный △ABC, притом отражённый как относительно гипотенузы, так и относительно высоты к ней (то есть JI=BC и HI=AC).  Прямая CI разбивает квадрат, построенный на гипотенузе на две равные части, поскольку треугольники △ABC и △JHI равны по построению. Доказательство устанавливает конгруэнтность четырёхугольников CAJI и DABG, площадь каждого из которых, оказывается, с одной стороны, равной сумме половин площадей квадратов на катетах и площади исходного треугольника, с другой стороны — половине площади квадрата на гипотенузе плюс площадь исходного треугольника.  Итого, половина суммы площадей квадратов над катетами равна половине площади квадрата над гипотенузой, что равносильно геометрической формулировке теоремы Пифагора." 

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Роль теоремы пифагора в геометрии

  нА ОСНОВЕ ТЕОРЕМЫ пИФАГОРА МОЖНО ВЫВЕСТИ БОЛЬШИНСТВО ТЕОРЕМ ГЕОМЕТРИИ (ТЕОРЕМА ФЕРМА...) ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ПОЗВОЛЯЕТ НАЙТИ В ЛЮБОЙ ОКРУЖНОСТИ ЦЕНТР, КОТОРЫЙ НЕИЗВЕСТЕН, ЕЁ ДИАМЕТР, ДЛИНУ И ПЛОЩАДЬ КРУГА. ВЕЛИКА РОЛЬ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА В АРХИТЕКТУРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ПРИМЕНЯЕТСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ В ГЕОДЕЗИИ, АСТРОНОМИИ, СТРОИТЕЛЬСТВЕ, ФИЗИКЕ, ТЕХНИКЕ И В БЫТУ ЧЕЛОВЕКА. ТЕОРЕМУ ПИФАГОРА МОЖНО НАЗВАТЬ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ТЕОРЕМОЙ ГЕОМЕТРИИ. ДО СИХ ПОР НЕ ВСЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ОТКРЫТЫ, ДЕРЗАЙТЕ, И ВЫ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАЙДЁТЕ СВОЁ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА! 

• 
  Слайд 7

  ИСТОЧНИКИ

  https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора https://www.pedopyt.ru/categories/11/articles/1244 https://pandia.ru/text/78/661/26797.php https://www.yyyyyyy.link/