Презентация на тему "Задание №9"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Задание №9

  Площадь поверхности фигур

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Правильный треугольник

• 
  Слайд 7

  Правильный шестиугольник

  60⁰ 60⁰ 60⁰ 60⁰ 60⁰ 60⁰ 60⁰

• 
  Слайд 8

  №1

  Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней? Ответ: 54

• 
  Слайд 9

  Свойство многогранников

  Если все рёбра многогранника увеличить в одно и то же число раз, то получится подобный ему многогранник с коэффициентом подобияn. В этом случае все линейные размеры увеличиваются в то же самое число раз,все квадратные размеры увеличиваются в n2раз, все кубические - в n3раз.

• 
  Слайд 10

  №2

  Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза? Ответ: 9

• 
  Слайд 11

  №3

  Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. Ответ: 4

• 
  Слайд 12

  №4

  Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

• 
  Слайд 13

  №5

  Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2. Ответ: 36

• 
  Слайд 14

  №6

  Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы. Ответ: 12

• 
  Слайд 15

  №7

  Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. 1 1 1

• 
  Слайд 16

  №8

  Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. 12 13 10 Ответ: 360

• 
  Слайд 17

  №9

  Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности цилиндра равна 114. Найдите площадь поверхности шара.

• 
  Слайд 18

  Задание №12

  Объем фигур

• 
  Слайд 19

  №1

  Куб вписан в шар радиуса √3. Найдите объем куба. Решение: 2√3 –диаметр шара и диагональ куба d= а√3 - диагональ куба а = 2 – сторона куба V = 23=8 Ответ: 8

• 
  Слайд 20

  №2

  Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

• 
  Слайд 21

  №3

  Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 3 и острым углом 30∘. Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 30∘ и равно 6. Найдите объем параллелепипеда. 30⁰ 30⁰ 3 3 6 1,5 3

• 
  Слайд 22

  №4

  Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABDA1.

• 
  Слайд 23

  №5

  Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. а а/2 а/2

• 
  Слайд 24

  №6

  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 245 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 7 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. Ответ: 5

• 
  Слайд 25
  

  Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1. Ответ: 1,5

• 
  Слайд 26

  №7

  Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60∘. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды. 60⁰ 60⁰ 6 AD=12/√3 60⁰ GH=6/√3 Sосн=24 V=48 Ответ: 48

• 
  Слайд 27

  №8

  Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. 3 3 3 3√2 3√2 3√2 О ОВ=√6 SО=√3 Sосн=4,5√3 V=4,5 Ответ: 4,5

• 
  Слайд 28
  

  Объем треугольной пирамиды равен 51. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 9:8, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. h1 = 8/17 h V=1/3 ∙ Sосн∙ h1 =1/3 ∙ Sосн ∙ h ∙ 8/17 V=51-24=27 V=24 Ответ: 27 h h1

• 
  Слайд 29

  №9

  Объём тетраэдра равен 190. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра. Ответ: 95

• 
  Слайд 30

  №10

  Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, а угол между боковой гранью и основанием равен 45∘. Найдите объем пирамиды. 8 45⁰ S6=6 ∙ ½ ∙ 8 ∙ √3/2 ∙8 = 96√3 SO = OF = √3/2 ∙8 = 4√3 V=384 Ответ: 384

• 
  Слайд 31

  №11

  Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды. S6=6 ∙ ½ ∙ a ∙ √3/2 ∙a = 6√3 a2/4 SАВС= ½ ∙ a/2 ∙ √3∙a =√3 a2/4 V6=6 Ответ: 6