Презентация на тему "Логические задачи" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логические задачи

• 
  Слайд 2
  

  средствами алгебры логики; с помощью рассуждений; табличный; другие. Способы решения задач

• 
  Слайд 3
  

  1. Средствами алгебры логики Схема решения: изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; определяются значения истинности этой логической формулы; из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

• 
  Слайд 4
  

  Обозначим высказывания: А=«грабитель брюнет» В=«грабитель был в очках» С=«грабитель шатен» D=«грабитель с бородой» Е=«грабитель был в шляпе» Согласно условию: Из показаний 1-го свидетеля следует, что истинно; Из показаний 2-го свидетеля следует, что истинно; Из показаний 3-го свидетеля следует, что истинно; Следовательно, истинна и конъюнкция

• 
  Слайд 5
  

  Раскрывая скобки , получаем: Из полученных восьми слагаемых семь (согласно условию являются ложными, остается единственное истинное слагаемое:

• 
  Слайд 6
  

  А=«грабитель брюнет» В=«грабитель был в очках» С=«грабитель шатен» D=«грабитель с бородой» Е=«грабитель был в шляпе» Значит, грабитель - шатен в очках. Ответ: шатен в очках.

• 
  Слайд 7
  

  2.Решение логических задач с помощью рассуждений Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Предположим, что первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был брюнет, но ошибся в том, что тот бы в очках. Следовательно, грабитель брюнет, но не в очках. Тогда неверны оба утверждения второго свидетеля, что противоречит условию задачи. Следовательно, первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был в очках, но не брюнет. Тогда из показаний третьего свидетеля- грабитель в шляпе – неверно. А из показаний второго свидетеля следует, что грабитель - шатен в очках. .

• 
  Слайд 8
  

  Предположим, что первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был брюнет, но ошибся в том, что тот бы в очках. Следовательно, грабитель брюнет, но не в очках. Последующие рассуждения приводят к противоречиям. Следовательно, первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был в очках и следующие рассуждения приводят к ответу грабитель шатен в очках. + + + + + - .

• 
  Слайд 9
  

     В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее: 1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом. 2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. 3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом. 4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика. 5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником. 6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом. 7. Радист боксом не увлекается. Задача-2

• 
  Слайд 10
  

  Начнем решение задачи с построения логического квадрата. Элементы первого множества (фамилии) записываем в строках, а элементы второго множества (профессии) расположим по колонкам. И вот что у нас получаеться: