Презентация на тему "Основы логики"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Основы логики" содержит дополнительный материал к урокам информатики и математики. Данная работа знакомит с понятием алгебры логики, рассказывает об операциях над логическими высказываниями. Демонстрация слайдов развивает алгоритмичность мышления, логику, а также развивает мыслительную активность учащихся. Полученные знания помогут в усвоении курса информатики, расширят кругозор и будут способствовать общему развитию школьников.

Краткое содержание

  1. Алгебра логики
  2. Логическое высказывание
  3. Таблица истинности
  4. Логическое «отрицание»
  5. Логическое умножение
  6. Логическое сложение
  7. Импликация
  8. Эквиваленция
  9. Порядок выполнения логических действий

Содержание

  • Слайд 1

     

    • основы логики
    • Морозова Инна Валентиновна
    • Учитель информатики и технологии
    • МБОУ»СОШ №3 им. Г.В.Зимина» г. Калуги

  • Слайд 2

     

    Алгебра логики(булева алгебра) - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

  • Слайд 3

     

    Джордж Буль

  • Слайд 4

     

    Логическое высказывание— это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

  • Слайд 5

     

    • Пример:
    • «Трава зеленая» -истинное высказывание.
    • «Лев – птица» - ложное высказывание.

  • Слайд 6

     

    Не всякое предложение является логическим высказыванием. Пример: «ученик десятого класса» «информатика — интересный предмет».

  • Слайд 7

     

    Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда"и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

  • Слайд 8

     

    Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными.Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.

  • Слайд 9

     

    Пример:
    Элементарные высказывания:
    «Петров — врач»,
    «Петров — шахматист»
    Составные высказывания:
    "Петров — врач и шахматист", понимаемое как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы".
    "Петров — врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно".

  • Слайд 10

     

    • Чтобы обращаться к логическим высказываниям, их обозначают буквами.
    • Пример:
    • А = «Луна – спутник Земли», А = 1
    • В = « 3* 2 = 5», В = 0

  • Слайд 11

     

    • Пример:
    • А ="Тимур поедет летом на море",
    • В = "Тимур летом отправится в горы".
    • А и В = "Тимур летом побывает и на море, и в горах»

  • Слайд 12

     

    Операции над логическими
    высказываниями

  • Слайд 13

     

    Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

  • Слайд 14

     

    Логическое «отрицание»
    (инверсияилиНЕ) обозначается чертой над высказыванием Ā .

  • Слайд 15

     

    Диаграмма Эйлера-Венна:

  • Слайд 16

     

    Пример:
    А = «Луна — спутник Земли»
    А = "Луна — не спутник Земли"

  • Слайд 17

     

    Высказывание А истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно.
    Таблица истинности

  • Слайд 18

     

    Логическое умножение
    ( «и», конъюнкция(лат. conjunctio — соединение)) обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками /\ или &).
    А . В, А /\ В, А & В

  • Слайд 19

     

    Диаграмма Эйлера-Венна:

  • Слайд 20

     

    Пример:
    А = «10 делится на 2», А= 1
    В = «5 больше 3», В = 1
    С = « 4 – нечётное число», С = 0
    А & В = «10 делится на 2 и 5 больше 3», А & В = 1
    А & С = «10 делится на 2 и 4 – чётное число», А & С = 0

  • Слайд 21

     

    Высказывание А · В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны.
    Таблица истинности

  • Слайд 22

     

    Логическое сложение
    («или», дизъюнкция(лат. disjunctio — разделение) обозначается знаком v или +.
    А V В, А + В

  • Слайд 23

     

    Диаграмма Эйлера-Венна:

  • Слайд 24

     

    Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.
    Таблица истинности

  • Слайд 25

     

    Импликация(лат. implico — тесно связаны)
    -операция, выражаемая связками «если ..., то…», «из ... следует…», «... влечет ...».
    Обозначается знаком .
    А В
    .

  • Слайд 26

     

    Высказывание А В ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В – ложно.
    Таблица истинности

  • Слайд 27

     

    • Эквиваленция (двойная импликация)
    • - операция, выражаемая связками «тогда и только тогда», «необходимо и достаточно», «... равносильно ...» Обозначается знаком или ~.
    • А В, А ~ В.

  • Слайд 28

     

    • Высказывание А В истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.
    • Таблица истинности

  • Слайд 29

     

    • А = «10 делится на 2», А= 1
    • В = «5 больше 3», В = 1
    • С = « 4 – нечётное число», С = 0
    • К = « 3 – чётное число», К = 0
    • А +В = «10 делится на 2 или 5 больше 3», А +В = 1
    • А +С = «10 делится на 2 или 4 – чётное число», А +С = 1
    • С + К = « 4 – нечётное число или 3 – чётное число», С+К = 0
    • Пример:

  • Слайд 30

     

    • Порядок выполнения логических операций
    • 1.Сначала выполняется операция отрицания (“не"),
    • 2. Затем конъюнкция (“и"),
    • 3. После конъюнкции — дизъюнкция (“или"),
    • 4. В последнюю очередь — импликация и эквиваленция.

  • Слайд 31

     

    A →B = ¬ A  B
    Законы де Моргана ¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B
    ¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B
    3. Законы коммутативностиА&B  B&A
    AVB  BVA
    4. Законы ассоциативности (А&B)&C  A&(B&C)
    (АVB)VC  AV(BVC)
    5. Законы дистрибутивности А&(BVC)  (A&B)V(A&C)
    АV(B&C)  (AVB)&(AVC)
    6. Законы поглощения A&(AVB)A
    AV(A&B)A
    7. Законы противоречия A&¬A=0
    8. Закон исключения третьего AV¬A=1
    9. Закон двойного отрицания¬¬A=A
    10. Закон контрапозиции A-›B ¬A->¬B
    Законы логики.

  • Слайд 32

     

    • http://electrik.info/main/fakty/229-buleva-algebra-chast-1-nemnogo-istorii.html
    • http://booleanalgebra.narod.ru/
    • http://www.mirea.ac.ru/d1/metodika/Indexmet.htm
    • http://alglib.sources.ru/articles/logic.php
    • http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D00
    • http://www.sch861.ru/2-school/3-11-ikt/ikt/urok/logica/2.html·
    • http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm
    • О.Б. Богомолова Логические задачи. — М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005
    • В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина Логика в информатике. — М. “Информатика и образование". 1999 г.
    • С.С. Коробков Элементы математической логики и теории вероятности. — Екатеринбург, 1999
    • М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург “Информатизация образования", 2000 г.
    • А.П. Бойко Практикум по логике. — М. “Издательский центр АЗ", 1997 г.
    • А.С. Жилин Логические задачи.
    • Список использованных источников информации.

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд