Презентация на тему "Основы логики" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Алгебра логики(булева алгебра)- это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Основы логики

• 
  Слайд 2
  

  Логическое высказывание— это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Истинность – 1, ложь - 0 Так, например, предложение "Трава зеленая" следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение " Лев - птица" тоже высказывание, так как оно ложное.

• 
  Слайд 3
  

  Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

• 
  Слайд 4
  

  Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными.Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными. Так, например, из элементарных высказываний "Петров — врач", "Петров — шахматист" при помощи связки "и" можно получить составное высказывание "Петров — врач и шахматист", понимаемое как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы".

• 
  Слайд 5
  

  Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний Операции над логическими высказываниями

• 
  Слайд 6

  Логическое отрицание (инверсия)

  Обозначение инверсии: НЕ А; А; A; NOT A Логическое отрицание образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что …».

• 
  Слайд 7
  

  Логическая схема: Логический элемент НЕ инвертор

• 
  Слайд 8

  Логическое умножение (конъюнкция)

  Обозначение конъюнкции: А И В; АВ; А&B; A AND B. Логическое умножение образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и». Из таблицы истинности следует, что конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.

• 
  Слайд 9
  

  Логическая схема: Логический элемент И конъюнктор &

• 
  Слайд 10

  Логическое сложение (дизъюнкция)

  Обозначение конъюнкции: А ИЛИ В; АВ; АB; A OR B; А+В. Логическое сложение образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или». Из таблицы истинности следует, что дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно высказывание истинно.

• 
  Слайд 11
  

  Логическая схема: Логический элемент ИЛИ дизъюнктор 1

• 
  Слайд 12
  

  С х е м а   И—НЕ Схема И—НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом F и входами A и B схемы записывают следующим образом: F=А&B, где A·B  читается как   "инверсия A и B".   A F=A&B & B Логическая схема:

• 
  Слайд 13
  

  С х е м а   ИЛИ—НЕ Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора  и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.     Связь между выходом  F ивходами  A  и  B  схемы записывают следующим образом: F=AB, где A+B,читаетсякак  "инверсия  A или B". A F= АВ 1 B Логическая схема:

• 
  Слайд 14

  Логическое следование (импликация)

  Обозначение импликации: АВ; АB; если А, то В; А влечет В; В следует из А. Логическое следование образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …». Из таблицы истинности следует, что импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.

• 
  Слайд 15

  Логическое равенство (эквивалентность)

  Обозначение эквивалентности: АВ; АB; А  В. Логическое равенство образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда …». Из таблицы истинности следует, что эквивалентность двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

• 
  Слайд 16

  Опорный конспект «Свойства логических операций»

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18

  Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

  1. инверсия 2. конъюнкция 3. дизъюнкция 4. импликация 5. эквивалентность   Для изменения указанного порядка  выполнения операций используются скобки.

• 
  Слайд 19
  

  Триггер— это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю.

• 
  Слайд 20
  

  Самый распространённый тип триггера — так называемый RS-триггер (S и R, соответственно, от английских set — установка, и reset — сброс). 0 1 0 1 S R Q Q

• 
  Слайд 21
  

  Сумматор— это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера, однако он находит применение также и в других устройствах машины.

• 
  Слайд 22
  

  Многоразрядный двоичный сумматор