Презентация на тему "Логические операции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логические операции

  Логическое отрицание (инверсия) Логическое умножение (конъюнкция) Логическое сложение (дизъюнкция) Логическое следование (импликация) Логическое равенство (эквивалентность) МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка

• 
  Слайд 2

  Логическая операция

  — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний. Истинное высказывание в логике обозначается - 1, ложное – 0 Высказывания обозначаются буквами латинского алфавита: А, В, С и т.д. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка

• 
  Слайд 3

  Логическое отрицание (инверсия)

  - образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…». Обозначение инверсии: НЕ А; ¬A; Ā; NOTА. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка А = Дождя не будет Ā = Неверно, что дождя не будет. (Дождь будет. )

• 
  Слайд 4
  

  Истинность высказывания, имеющего форму Ā(вне зависимости от его содержания), определяется по специальной таблице истинности. Таблица истинности инверсии (неА): МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное — истинным.

• 
  Слайд 5
  

  Графическая иллюстрация инверсии с помощью диаграмм Эйлера — Венна: А — множество отличников; Ā— множество неотличников. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка А Ā

• 
  Слайд 6

  Логическое умножение (конъюнкция)

  - образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и». Обозначение конъюнкции: AИB; A۸B; A&B; AB; AANDB. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка А = «10 делится на 2» В = «10 делится на 5» , A ۸ B = «10 делится на 2 и на 5».

• 
  Слайд 7
  

  Таблицаистинности конъюнкции: МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка Конъюнкциядвух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.

• 
  Слайд 8
  

  Графическая иллюстрацияконъюнкции с помощью диаграмм Эйлера — Венна: A — множество отличников в классе; B — множество спортсменов в классе; AB — множество отличников, занимающихся спортом. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка B А

• 
  Слайд 9

  Логическое сложение (дизъюнкция)

  образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или». Союз «или» может использоваться: в неисключающем (объединительном) смысле — операция называется нестрогой дизъюнкцией; в исключающем (разделительном) смысле — операция называется строгой дизъюнкцией. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка

• 
  Слайд 10
  

  Примеры строгих и нестрогих дизъюнкций: МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка

• 
  Слайд 11
  

  Под дизъюнкцией будем понимать нестрогую дизъюнкцию, если не оговорено иное. Обозначение дизъюнкции: A ИЛИ B; AORB; AB; A۷B; A+B. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка

• 
  Слайд 12
  

  Таблицаистинности дизъюнкции: МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка Дизъюнкциядвух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно высказывание истинно.

• 
  Слайд 13
  

  Графическая иллюстрация дизъюнкции с помощью диаграмм Эйлера — Венна: A — множество отличников в классе; B — множество спортсменов в классе; AB — множество учеников класса, которые являются отличниками или спортсменами. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка B А

• 
  Слайд 14

  Логическое следование (импликация)

  образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если..., то...». Обозначение импликации: AB; AB. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка E = Если клятва дана, то она должна выполняться. P = Если число делится на 9, то оно делится на 3.

• 
  Слайд 15
  

  Таблицаистинности импликации: МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка Импликациядвух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное (Из истины не может следовать ложь).

• 
  Слайд 16
  

  Графическая иллюстрация импликации с помощью диаграмм Эйлера — Венна: (A=0)(B=0) (A=0)(B=1) (A=1)(B=1) МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка B А

• 
  Слайд 17

  Логическое равенство (эквивалентность)

  образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «…тогда и только тогда, когда...». Обозначение эквивалентности: AB; AB; A~B. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка Угол называется прямым тогда и только тогда, когда он равен 90°. Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает.

• 
  Слайд 18
  

  Таблицаистинности эквивалентности: МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка Эквивалентностьдвух высказываний истинна или когда оба высказывания истинны или когда оба ложны.

• 
  Слайд 19
  

  Графическая иллюстрацияэквивалентности с помощью диаграмм Эйлера — Венна: (A=0)(B=0) (A=1)(B=1) МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка B А

• 
  Слайд 20

  Литература

  Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. Семакин И.Г., Вараксин Г.С. Информатика. Структурированный конспект базового курса. Под ред. Семакина И.Г. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. Том 1. Шауцукова Л.З. Информатика: Учебное пособие для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. МОУ СОШ № 19 "Выбор" г. Находка