Презентация на тему "10 класс. Сечения в многогранниках"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ечения в многогранниках Введение Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5 Обобщение

• 
  Слайд 2
  

  α β A B C p Введение В основе построения сечений лежит метод следа: построение точки пересечения прямой с плоскостью. Прямая определена двумя точками А и В. След прямой АВ – точка С, которая принадлежит линии пересечения данной пл. α и пл. β, в которой лежит прямая АВ.

• 
  Слайд 3
  

  D1 A B C D A1 B1 C1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Задача №1 ечение многогранника плоскостью Построить сечение, проходящее через точки 1, 2, 3. (.)4 – след прямой (1, 2) (.)5 – след прямой (3, 4) с плоскостью правой грани Прямая (6, 7) принадлежит плоскости левой грани

• 
  Слайд 4
  

  A B C D A1 B1 C1 b c n m 1 2 3 4 5 6 8 9 Задача №2 етод вспомогательной плоскости Построить сечение, проходящее через точки 1, 2, 3, принадлежащие разным граням параллелепипеда. (.)1 принадлежит пл. ВСС1 (.)2 принадлежит пл. D1DC (.)3 принадлежит пл. АВС Строим пл. bcnm || пр. СС1 (признак параллельности прямой с плоскостью) пр. (1, 2) принадлежит пл. bcnm (.)4 – след пр. (1, 2) на пл. АВС принадлежит иск. пл. (5,6) принадлежит иск. пл.

• 
  Слайд 5
  

  A B C D 1 2 3 4 5 6 Задача №3 ечение пирамиды плоскостью Построить сечение, проходящее через точки 1, 2, 3 (.)3 принадлежит пл. ADC (.)4 – след прямой (1, 2) Ребро DC – линия пересечения пл. CDB и пл. ADC. (.)4 принадлежит линии пересечения

• 
  Слайд 6
  

  A B C D N M 1 2 3 4 5 6 7 8 Задача №4 ечение пирамиды плоскостью Построить сечение, проходящее через точки 1, 2, 3, принадлежащие разным граням пирамиды. (.)1 принадлежит пл. BDA (.)2 принадлежит пл. CDA (.)3 принадлежит пл. АВС Провести вспомогательную плоскость DMN через точки D, 1 и 2 Прямая (1, 2) принадлежит пл.DMN (.)4 – след пр. (1, 2) на пл.основания (.)5 и (.)6 принадлежат искомой плоскости

• 
  Слайд 7
  

  α A B C D K M a b Задача №5 ечение пирамиды плоскостью Построить сечение, проходящее через точки К и С и параллельной прямой а Прямая b, параллельна прямой а и проходит через (.)К Точка С и пр. а определяют пл. α (следствие из аксиомы 1)

• 
  Слайд 8
  

  БОБЩЕНИЕ В основе построения сечения лежит метод следа. Если две точки секущей плоскости α лежат в плоскости одной грани, то проводим через них прямую. Часть прямой в грани является стороной сечения. Если «а» - общая прямая секущей плоскости и плоскости грани, то находим точки пересечения прямой «а» с прямыми, содержащими рёбра этой грани, т.е. след прямой «а» на соседнюю грань. Если никакие две точки сечения не лежат в одной грани, то строим вспомогательное сечение, содержащее данные точки

• 
  Слайд 9
  

  Авторы презентации: КатушкинаСветлана Леонидовна funcsir@mail.ru Московский р-н, шк. №525