Презентация на тему "Арифметическая прогрессия. Формула n –го члена арифметической прогрессии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2

  Устная работа (вставьте определяющие слова)

  _______________ ряд чисел называют последовательностью. Последовательность можно задать формулой ___________ или __________ формулой. Общий вид последовательности _____ . а- ___________ , n - __________, поэтому n – натуральное число. Назовите в последовательности а1, а2, а3, …,аnседьмой, двенадцатый, катый, предпоследний члены последовательности.

• 
  Слайд 3

  Устная работа

  Дана последовательность чисел (хn) 1,4,7,10,13,16, … .Назовите третий, пятый, шестой, восьмой члены последовательности. Назовите первые три члена последовательности (сn), если с1=3, сn+1=сn+4. Каким способом задана последовательность? Перед вами четыре числа. Какое из них является шестым членом последовательности натуральных чисел кратных 5: 1) 25; 2) 30; 3) 22; 4) 35?

• 
  Слайд 4
  

  Закончился XX век.Куда стремится человек?Изучены космос и море,Строенье звезд и вся земля.Но математиковзовет известный лозунг:«Прогрессио – движение вперед!»

• 
  Слайд 5

  Из истории

  Задачи на обе прогрессии у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия и умел вычислять сумму любого числа её членов.

• 
  Слайд 6
  

  Из историиНекоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны индийским и итальянским ученым:

  Индийский астроном и математик Ариабхата(V в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении итальянского математика Ленардо Пизанского (Фибоначчи) «Книга абака» 1202г.

• 
  Слайд 7
  

  «Арифметическая прогрессия. Формула n –го члена арифметической прогрессии»

  Тема урока:

• 
  Слайд 8
  

  Назовите номера последовательностей, которые можно объединить в одну группу

  1; 3; 5; 7; 9; … . 6; 12; 24; 48; … . 2; 7; 12; 17; … . -16; -13; -10; -7; … . an = an-1 + d

• 
  Слайд 9

  Определение арифметической прогрессии

  Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется арифметической прогрессией. Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (an), заданная рекуррентно соотношениями: a1 = a, an = an-1 + d (n = 2,3,4,…)

• 
  Слайд 10
  

  an = a1+ (n-1)d Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена

• 
  Слайд 11

  Это интересно

  Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

• 
  Слайд 12
  

  1. Результатом своей личной работы считаю , что я … А. разобрался в теории; Б. Научился решать задачи. 2. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. знаний; Б. времени; В. Желания; Г. Решал нормально. 3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник.

• 
  Слайд 13
  

  Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут!