Презентация на тему "Элементарные функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Элементарные функции

  Урок №1

• 
  Слайд 2
  

  Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.

• 
  Слайд 3
  

  В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и математика изучает их в виде свойств чисел. Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями.

• 
  Слайд 4

  Определение:

  08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 4 Пусть даны два множества Х и Y. Определение 1. Если каждому элементу х из множества Х по определённому правилу или закону f ставится в соответствие один элемент у из множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция f и пишут , или у = f(x). X Y

• 
  Слайд 5
  

  08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 5 , или у = f(x). При этом величина х называется аргументом функции f, а множество Х – областью определения функции f. Величина х называется также независимой переменной, а величина у – зависимой переменной. Множество Y называется областью значений функции f. Область определения функции f обозначается через D(f), а область значений – через E(f).

• 
  Слайд 6

  Способы задания функции:

  Задать функцию – значит указать область её определения и правило, по которому по данному значению независимой переменной можно найти соответствующее ему значение функции. Существует три основных способа задания функции:  аналитический,  табличный,  графический.

• 
  Слайд 7

  Определение:

  08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 7 у = f(x) (1) Число, соответствующее для данной функции у(х), называют значением функции в точке х0 и обозначают у(х0) Если функция записана в виде (1), то число обозначают f(х0).

• 
  Слайд 8

  Определение функции:

  Является функцией у х х2 х1 у2 у1 О Не является функцией у х хо у1 у2 О Не является функцией у х хо у1 у2 О Какие из графиков являются графиками функций?

• 
  Слайд 9

  Способы задания функции:

• 
  Слайд 10

  Сложная функция

  08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 10 Пусть функция z = g(x) определена на множестве Х, а функция y = f(z) определена на множестве Z, причём область значений функции g содержится в области определения функции f. Функция y = f(g(x)) называется сложной функцией, или функцией от функции, или суперпозицией функций z = g(x) и y = f(z). X x y Z z y=f(z) z=g(x) y=f(g(x)) Y

• 
  Слайд 11
  

  08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 11 Переменная х называется независимой переменной функции у, а функция z = g(x) – зависимой переменной, или промежуточным аргументом функции y = f(x). X x y Z z y=f(z) z=g(x) y=f(g(x)) Y

• 
  Слайд 12

  Примеры:

  08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 12

• 
  Слайд 13

  Примеры сложных функций

  Можно указать сложную функцию, в образовании которой участвует более двух функций. Например: 08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 13

• 
  Слайд 14

  Элементарные функции

  Основными элементарными функциями называются следующие функции: степенная функция показательная функция логарифмическая функция , тригонометрические функции 08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 14

• 
  Слайд 15
  

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ.Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана одной формулой у = f(x) , где f(x) – выражение, составленное из основных элементарных функций и действительных чисел с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции. 08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 15

• 
  Слайд 16

  Упражнения :

  №1.1- устно №1.2(а) №1.3(а) №1.4(а-г) 08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 16

• 
  Слайд 17

  Домашнее задание:

  п.1.1- читать №1.2(б) №1.3(б) №1.4(д-з) 08.01.2017 http://aida.ucoz.ru 17