Презентация на тему "Функции, их свойства и графики"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Функции, их свойства и графики.

• 
  Слайд 2

  Определение функции.

  Среди перечисленных ниже зависимостей укажите только те, которые представляют собой функцию: у = х2 + 1, y = 8, x = - 1, y = |x|, Дайте определение функции.

• 
  Слайд 3

  Область определения и область значений функции.

  Укажите область определения функций: Для функций, записанных выше, укажите область значений. 1) 2) 3) 4)

• 
  Слайд 4

  Способы задания функции.

  Ниже вы видите функции, заданные различными способами. Для каждой функции назовите способ ее задания: f(x) = 4x 2+5 y x 0 g(x) x y 0 s

• 
  Слайд 5

  Виды функций.

  Были изучены следующие виды функций: линейная; прямая и обратная пропорциональность; дробно-линейная; квадратичная; y = |x|; y = [x], y = {x}, y = sgn x.

• 
  Слайд 6

  Функции у = [x], y = {x}, y=sgn x.

  Графики каких функций изображены на рисунках? Назовите свойства каждой из них. у х -2 –1 0 1 2 1 а 0 -1 1 х у б -2 –1 0 1 2 х у 1 в

• 
  Слайд 7

  Выводы.

  Итак, в результате работы над проектом мы изучили свойства и построили графики следующих функций: линейной; прямой и обратной пропорциональности; дробно-линейной; квадратичной; y = |x|; y = [x], y = {x}, y = sgn x.

• 
  Слайд 8

  Самостоятельная работа.

  Самостоятельная работа состоит из двух частей: компьютерный тест; письменная работа по карточкам.

• 
  Слайд 9
  

  Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной.

• 
  Слайд 10

  Существуют различные способы задания функции:

  аналитический; табличный; графический; кусочное задание.

• 
  Слайд 11

  Аналитический способ задания функции.

  Задание функции с помощью формулы (аналитического выражения) называют аналитическим способом задания функции. y= x2 + 2x y= - 2 x + 8

• 
  Слайд 12

  Табличный способ задания функции.

  Функцию можно задать таблицей, где перечисляются все значения аргумента и функции. Такой способ задания функции называется табличным.

• 
  Слайд 13

  Графический способ задания функции.

  Задание функции с помощью графика называется графическим способом. Графиком функции у = f (х) называется множество точек (х, у), координаты которых удовлетворяют данному уравнению.

• 
  Слайд 14

  Кусочное задание функции.

  Задание функции при помощи нескольких аналитических выражений называется кусочным заданиемфункции. х у 0

• 
  Слайд 15
  

  Множество всех значений аргумента, при которых данная функция принимает числовое значение, называют областью определения этой функции.

• 
  Слайд 16
  

  Множество всех значений функции, которые она принимает при допустимых значениях аргумента, называют областью значений функции.

• 
  Слайд 17
  

  а – функция y = {x}; D(y) = R, E(y) =[0; 1). б – функция y = sgn x; D(y) = R, E(y) = {-1; 0; 1}. в – функция y = [x]; D(y) = R, E(y) = Z.