Презентация на тему "Grafiki funkciy"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Графики функции

  Подготовил: студент группы К-11 Лысенко Владислав

• 
  Слайд 2

  График линейной функции

  Линейная функция задается уравнением . График линейной функций представляет собой прямую. Для того, чтобы построить прямую достаточно знать две точки. Пример 1 Построить график функции y=2x+1 . Найдем две точки. В качестве одной из точек выгодно выбрать ноль. Если  x=0, то y=2*0+1=1. Берем еще какую-нибудь точку, например, 1. Если x=1 , то  y=2*1+1=3.

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4

  График квадратичной, кубической функции, график многочлена

  Область определения – любое действительное число (любое значение «икс»). Какую бы точку на оси Ox мы не выбрали – для каждого «икс» существует точка параболы. Математически это записывается так:D(f)=R . Область определения любой функции стандартно обозначается через D(f) или D(y). Буква R обозначает множество действительных чисел или, проще говоря, «любое икс» .    

• 
  Слайд 5
  

  Пример 2 Построить график функции  y=-x^2+2x. Сначала находим вершину параболы. Для этого берём первую производную и приравниваем ее к нулю: f(x)’=(-x^2+2x)’=-2x+2=0. х=1 Pассчитываем соответствующее значение «игрек»: f(1)=(-1+2)=1. Вершина в точке (1;1). Теперь находим другие точки, при этом подставляя их в полученную производную.

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Кубическая парабола

  Кубическая парабола задается функцией  y=x^3.

• 
  Слайд 8

  График функции y=√x

  Он представляет собой одну из ветвей параболы. 

• 
  Слайд 9

  График гиперболы

  Опять же вспоминаем тривиальную «школьную» гиперболу y=1/x  .

• 
  Слайд 10

  График логарифмической функции

  Рассмотрим функцию с натуральным логарифмом  y=ln x.

• 
  Слайд 11

  Графики тригонометрических функций

  Построим график функции y=sin x.

• 
  Слайд 12
  

  Построим график функции y=cos x.

• 
  Слайд 13

  Построим график функции y= tg x.

• 
  Слайд 14

  Построим график функции y=ctg x.