Презентация на тему "Исследование графика линейной функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Исследование графикалинейной функции.

  7 класс

• 
  Слайд 2

  Вспомним …

  Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? Как построить график? Что значит «точка принадлежит графику»? Для данных функций определите коэффициент k и число в y=5x+4 y= 7,6+2x y=4x y=-6-0,5x y=-5x y=-2

• 
  Слайд 3

  Наблюдение 1

  Рассмотрим функцию y=kx+b такую, что k 0 ,b=0. Вид: y=kx В одной системе координат построить графики данных функций: y=3x y=x y=-7x Каждый график строим соответствующим цветом

• 
  Слайд 4

  Вывод:

  График линейной функции вида у=kх проходит через начало координат. y=x y=3x y=-7x у х

• 
  Слайд 5
  

  Вывод: График линейной функции вида y = kx +b пересекает ось ОY в точке (0;b).

• 
  Слайд 6

  Наблюдение 2

  Рассмотрим функцию y=kx+b, где k=0. Вид: y=b В одной системе координат построить графики функций: y=4y=-3y=0 Каждый график строим соответствующим цветом

• 
  Слайд 7

  Вывод:

  График линейной функции вида y = b проходит параллельно оси ОХ и пересекает ось ОY в точке (0;b). y=4 y=-3 y=0 у х

• 
  Слайд 8

  Наблюдение 3

  В одной системе координат построить графики функций: Y=2xY=2x+3 Y=2x-4 Каждый график строим соответствующим цветом

• 
  Слайд 9

  Вывод:

  Графики линейных функций вида y=kx+bпараллельны, если коэффициенты при х одинаковы. у=2x+3 у=2x у=2x-4 у х

• 
  Слайд 10

  Наблюдение 4

  В одной системе координат построим графики функций: y=3x+4Y= -2x+4 Графики строим соответствующим цветом

• 
  Слайд 11

  Вывод:

  Графики двух линейных функций вида y=kx+bпересекаются, если коэффициенты при х – различны. у х

• 
  Слайд 12

  Наблюдение 5

  В одной системе координат построим графики функций: y=0,5x-2y=-2x-4 y=4x-1 y=-0,25x-3

• 
  Слайд 13

  Что получилось?

  y=0,5x-2 y=-2x-4 y=4x-1 y=-0,25x-3 y=0,5x-2 y=-2x-4

• 
  Слайд 14

  Вывод:

  Графики двух линейных функций вида y=kx+b взаимно перпендикулярны, если произведение коэффициентов при х равно « -1».

• 
  Слайд 15
  

  Поэтому коэффициент k называют угловымкоэффициентом прямой – графика функции y=kx+ b. Если k0 , то угол наклона графика к оси ОX острый. Функция возрастает. у х у х

• 
  Слайд 16
  

  Прямые параллельны Прямые совпадают Прямые перпендикулярны Прямые пересекаются

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18

  Подумай …

  Задание 1 Даны функции: y=0,8x+2 y=15-1,5x y=-3/2x+6 y=4/5x-19 y=1,5x-15 y=0,8x Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются. Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью ОY.

• 
  Слайд 19
  

  Задание 2По данным рисунка определить какой график соответствует каждой из данных функций:

  А) y=-3x Б) y=-x-10 В) y=2x Г) y=1,5x+4 Д) y=-8

• 
  Слайд 20

  Проверь себя …

  Дана функция y = 4x + 5 Задайте формулой: ▪функцию, график которой будет параллелен графику данной линейной функции; ▪функцию, график которой будет параллелен графику данной линейной функции и проходить через начало координат; ▪ функцию, график которой будет пересекать перпендикулярно график данной линейной функции; ▪функцию, график которой будет пересекать график данной линейной функции в точке (0;5) и будет параллелен оси Х.

• 
  Слайд 21

  Выполни дома …

  Прочитать § 32, учить конспект Упражнения 607 (6) 608 (2) 609 (2) 611

• 
  Слайд 22

  Спасибо за урок !До свидания!