Презентация на тему "Компланарные векторы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Компланарные векторы

• 
  Слайд 2

  Определение

  Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. a → b → c →

• 
  Слайд 3
  

  a → b → c → O A B B1 D C E

• 
  Слайд 4

  Примеры

  a → b → c → O A B B1 D C E BB1, OD, OE -компланарны → → →

• 
  Слайд 5
  

  a → b → c → O A B B1 D C E OA, OB, OC –некомпланарны → → → ?

• 
  Слайд 6
  

  Если вектор с можно разложить по векторам a и b, т.е. представить в виде с=x a + y b, где x , y – некоторые числа, то векторы a, b, c компланарны. → → → → → → → → →

• 
  Слайд 7
  

  О C A1 A B B1 → OB1= y OB → → OA1= x OA → → OC= x OA +y OB → → a → b → c →

• 
  Слайд 8

  Правило параллелепипеда

  a, → b, → c → O A B B1 D C E –некомпланарные векторы a → b → c → OD = b + → a + → c → → ?

• 
  Слайд 9

  Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

  Если вектор p представлен в виде p= x a + y b + z c, где x , y, z – некоторые числа, то говорят , что вектор p разложен по векторам a, b, c. Числаx , y, z называются коэффициентами разложения. → → → → → → → → →

• 
  Слайд 10

  Теорема

  Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

• 
  Слайд 11
  

  Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

• 
  Слайд 12
  

  Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. c → a → C A P1 O P p → B b →