Презентация на тему "Компланарные векторы. Правило параллелепипеда"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока:Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  - усвоить определение компланарных векторов; - рассмотреть признак компланарности трёх векторов; - рассмотреть правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; - научиться применять полученные знания при решении задач.

• 
  Слайд 3

  Определение

  Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

• 
  Слайд 4

  Устно

  № 355 D1 C B D A C1 B1 A1

• 
  Слайд 5

  Признак компланарности трёх векторов

• 
  Слайд 6
  

  • О А В А1 В1 С

• 
  Слайд 7
  

  № 356 A B C D E F

• 
  Слайд 8

  Правило параллелепипеда

  Для сложения трех некомпланарных векторов можно пользоваться так называемым правилом параллелепипеда. Е С В А О D B1 A1

• 
  Слайд 9

  Домашнее задание:п.39, 40№ 358

• 
  Слайд 10

  Тема урока:Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

• 
  Слайд 11

  Цели урока

  - изучить теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам; - научиться применять полученные знания при решении задач.

• 
  Слайд 12
  

  Если вектор представлен в виде: где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

• 
  Слайд 13
  

  С В А О P Теорема. Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. Доказательство. Отметим произвольную точку О и отложим , , , (2) P1 P2

• 
  Слайд 14
  

  Векторы коллинеарны, поэтому существуют числа х, у, z такие, что . С В А О P P1 P2 х-х1=0, у-y1=0, z-z1=0 Предположим, что z-z10 х=х1, у=y1, z=z1 Подставив эти выражения, получим

• 
  Слайд 15

  В классе: № 360 (а)Домашнее задание:п.41 № 360 (б), № 368