Презентация на тему "Куб, параллелепипед"

Содержание

• 
  Слайд 1

  КУБ, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

  Параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов. Прямоугольным параллелепипедом называется параллелепипед, грани которого – прямоугольники. Кубом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов.

• 
  Слайд 2

  ПРИЗМА

  Призмой называется многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, называемых основаниями призмы, и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований и называемых боковыми гранями призмы. Призма называется прямой, если её боковые грани – прямоугольники. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.

• 
  Слайд 3

  ПИРАМИДА

  Пирамидой называется многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника, называемого основанием пирамиды, и треугольников, имеющих общую вершину, называемых боковыми гранями пирамиды. Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник и все боковые ребра равны.

• 
  Слайд 4

  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

  Правильные многогранники были известны еще в древней Греции. Пифагор и его ученикисчитали, что все состоит из атомов, имеющих форму правильных многогранников. В частности, атомы огня имеют форму тетраэдра (его гранями являются четыре правильных треугольника (рис. а); земли - гексаэдра (куб – многогранник, гранями которого являются шесть квадратов, рис. б); воздуха – октаэдра (его гранями являются восемь правильных треугольников, рис. в); воды – икосаэдра (его гранями являются двадцать правильных треугольников, рис. г); вся Вселенная, по мнению древних, имела форму додекаэдра (его гранями являются двенадцать правильных пятиугольников, рис. д). Названия многогранников тоже имеют древнегреческое происхождение. В переводе с греческого: "Тетра" - четыре; "Гекса" - шесть; "Окто" - восемь; "Икоси" - двадцать, "Додека" - двенадцать. "Эдра" - грань.

• 
  Слайд 5

  Упражнение 1

  Существует ли призма, которая имеет: Ответ: Нет. а) 4 ребра? Ответ: Нет. Ответ: Да. Ответ: Да. б) 6 рёбер? в) 12 рёбер? г) 21 ребро?

• 
  Слайд 6

  Упражнение 2

  Какой многоугольник лежит в основании призмы, которая имеет: Ответ: Шестиугольник. а) 18 рёбер? б) 24 вершины? в) 36 граней? Ответ: Двенадцатиугольник. Ответ: Тридцатичетырёхугольник.

• 
  Слайд 7

  Упражнение 3

  Существует ли пирамида, которая имеет: а) 10 ребер? б) 6 рёбер? в) 24 ребра? г) 33 ребра? Ответ: Да. Ответ: Да. Ответ: Да. Ответ: Нет.

• 
  Слайд 8

  Упражнение 4

  Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, которая имеет: Ответ: 59-угольник. а) 8 рёбер? б) 22 вершины? в) 60 граней? Ответ: 4-угольник. Ответ: 21-угольник.

• 
  Слайд 9

  Упражнение 5

  Сколько диагоналей у: Ответ: 4. а) куба? б) тетраэдра? в) параллелепипеда? г) пятиугольной призмы? д) шестиугольной пирамиды? е) октаэдра? Ответ: 0. Ответ: 4. Ответ: 10. Ответ: 0. Ответ: 3.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 6

  У многогранника шесть вершин и в каждой из них сходится четыре ребра. Сколько у него рёбер? Ответ:

• 
  Слайд 11

  Упражнение 7

  У многогранника двенадцать граней и все они пятиугольные. Сколько у него рёбер? Ответ:

• 
  Слайд 12

  Упражнение 8

  Окраска граней многогранника называется правильной, если соседние грани имеют разные цвета. Какое минимальное число красок потребуется для правильной окраски граней: Ответ: 4. а) тетраэдра; б) куба; в) октаэдра; г) икосаэдра; д) додекаэдра? Ответ: 3. Ответ: 2. Ответ: 4. Ответ: 4.

• 
  Слайд 13

  Упражнение 9

  Сколько рёбер может сходиться в вершине многогранника? Ответ: Любое число, не меньшее 3.

• 
  Слайд 14

  Упражнение 10

  Найдите сумму всех плоских углов: а) параллелепипеда; б) тетраэдра; в) четырёхугольной пирамиды. Ответ: а) 2160о; б) 720о; в) 1080о.

• 
  Слайд 15

  Упражнение 11

  Существуют ли многогранники, отличные от куба, все грани которых – квадраты? Ответ: Да, например, пространственный крест.

• 
  Слайд 16

  Упражнение 12

  Существуют ли многогранники, отличные от параллелепипеда, все грани которых – параллелограммы? Ответ: Да.