Презентация на тему "Квадратные уравнения" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Алгебра 8

  Квадратные уравнения ГБОУ СОШ № 564 Акимова Ольга Борисовна, учитель математики

• 
  Слайд 2
  

  Содержание: 1. Коэффициенты квадратного уравнения теория задачи 2. Полные и неполные квадратные уравнения теория задачи 3. Формула корней квадратного уравнения теория 6. Приведенные квадратные уравнения теория задачи 7. Формулы Виета теория 8. Применение формул Виета часть 1 часть 2 4. Исследование количества корней уравнения теория 5. Квадратные уравнения: решаем устно теория задачи

• 
  Слайд 3
  

  Квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 а – первый (старший) коэффициент b –второй коэффициент с – свободный член уравнения

• 
  Слайд 4
  

  Квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 b = 0 и (или) c = 0? полное например: –5х2 + 6х – 3 = 0 неполное например: – х2 + 6х = 0, х2– 6 = 0, – 5х2 = 0 нет да

• 
  Слайд 5
  

  Квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 Формула корней квадратного уравнения: Шаг 1. Дискриминант Шаг 3. Корни уравнения D = b2 – 4ac Шаг 2. Квадратный корень из дискриминанта

• 
  Слайд 6
  

  Исследование существования корней квадратного уравнения: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 Если аисимеют разные знаки, то уравнение имеет 2 корня Если а исодного знака, то исследуем дискриминант: D> 0 – 2 корня(различных) D = 0 – 1 корень(2 совпадающих) D

• 
  Слайд 7
  

  Если а + b + с = 0, то уравнение имеет 2 корня:x = 1 их = Если а – b + с = 0, (или а + с = b) то уравнение имеет 2 корня:x = –1 их = Квадратные уравнения: решаем устно ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0

• 
  Слайд 8
  

  Квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 а = 1? уравнение общего вида например: –5х2 + 6х – 3 = 0 приведенное уравнение например: х2 + 6х нет да

• 
  Слайд 9
  

  x2 + px + q = 0 – приведенное квадратное уравнение Теорема Виета прямая Если х1 и х2 – корни уравнения х2 + рх + q = 0, то справедливы формулы х1 + х2 = – р, х1∙ х2 = q. обратная Если числа р, q, х1, х2 таковы, что х1 + х2 = – р, х1∙ х2 = q, то х1 и х2 – корни уравнения х2 + рх + q = 0.

• 
  Слайд 10
  

  Формулы Виета где р и q – коэффициенты приведенного квадратного уравнения х2 + рх + q = 0, х1 и х2 – корни этого уравнения. второй коэффициент с противоположным знаком свободный член уравнения

• 
  Слайд 11
  

  1) 7х2 + 3х + 5 = 0; 2) х2 – 2х + 3,2 = 0; 3) –х2 + 6х = 0; 4) 9х2 + х – 5) –2х2 – 6) 2х – 8,1х2 +15 = 0; 7) – 3х – х2 = 0; 8) 22 – 3х + х2= 0; 9) 5 – 10) Назовите коэффициенты квадратных уравнений: ax2+ bx + c = 0, a =…; b =…; c =…?

• 
  Слайд 12
  

  Какие из данных квадратных уравнений являются неполными? 1) 7х2 + 3х + 5 = 0; 2) х2 – 2х + 3,2 = 0; 3) –х2 + 6х = 0; 4) 9х2 + х – 5) –2х2 – 6) 2х – 8,1х2 +15 = 0; 7) – 3х – х2 = 0; 8) 22 – 3х + х2= 0; 9) 5 – 10) ax2+ bx + c = 0, a≠0,b= 0и (или)c= 0 - неполное квадратное уравнение

• 
  Слайд 13
  

  Выясните, имеет ли заданное уравнение корни. В случае утвердительного ответа, укажите их количество. b2 – 4ac

• 
  Слайд 14
  

  Какие из данных квадратных уравнений являются приведенными? 1) 7х2 + 3х + 5 = 0; 2) х2 – 2х + 3,2 = 0; 3) –х2 + 6х = 0; 4) 9х2 + х – 5) –2х2 – 6) 2х – 8,1х2 +15 = 0; 7) – 3х – х2 = 0; 8) 22 – 3х + х2= 0; 9) 5 – 10) ax2+ bx + c = 0, a= 1- приведенное квадратное уравнение

• 
  Слайд 15
  

  Выясните, имеют ли данные уравнения корни. В случае утвердительного ответа найдите их, используя формулы Виета. а >0, c0, c0, c0 – 2 корня D>0 – 2 корня D0, c0, c0 – 2 корня х2 – 8х + 12 = 0

• 
  Слайд 16
  

  Спасибо за работу Желаю успеха!