Презентация на тему "Логарифмическая функция и ее графикк" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  1 Логарифмическая функция, её свойства и график.

• 
  Слайд 2
  

  2 О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенье дух И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг…

• 
  Слайд 3
  

  1.Устная работа Н Е П Р Е 3

• 
  Слайд 4
  

  Дата рождения: 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга Дата смерти: 4 апреля 1617 Научная сфера: математика Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер John Napier 4

• 
  Слайд 5
  

  2. Задание на соответствие. Каждому графику поставьте в соответствие функцию 5

• 
  Слайд 6
  

  6 Вариант 2 Вариант 1 Задание 4. Вычислите, если возможно.

• 
  Слайд 7
  

  7 Вариант 2 -2; -1; 0; 1; 2; 3; нет решения Вариант 1 2; 1; 0; -1; -2; -3; нет решения Задание 4. Вычислите, если возможно. Ответы.

• 
  Слайд 8
  

  8 Вариант 2 Вариант 1 Задание 4. Вычислите, если возможно.

• 
  Слайд 9
  

  9

• 
  Слайд 10
  

  Функция y = logax, её свойства и график. 10

• 
  Слайд 11
  

  Леонард Эйлер нем. Leonhard Euler Дата рождения: 4 (15) апреля 1707 Место рождения: Базель, Швейцария Дата смерти: 7 (18) сентября 1783 (76 лет) Место смерти: Санкт-Петербург, Российская империя Научная сфера: Математика, механика, физика, астрономия Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.

• 
  Слайд 12
  

  1) D(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции. 4) Ограниченность функции. 5) Наибольшие, наименьшие значенияфункции. 6) Непрерывность функции. 7) E(f) – область значений функции. 3) Промежутки возрастания, убывания функции. План прочтения графика: 12

• 
  Слайд 13
  

  Постройте графики функций: 1 вариант 2 вариант 13

• 
  Слайд 14
  

  x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции называют логарифмической кривой. 14

• 
  Слайд 15
  

  x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логарифмической функции. 1 вариант: при a > 1 2 вариант: при 0

• 
  Слайд 16
  

  Свойства функции у = logax, a > 1. х у 0 1) D(f) = (0, + ∞); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) возрастает на (0, + ∞); 4)не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 7) E(f) = (- ∞, + ∞); 16

• 
  Слайд 17
  

  Свойства функции у = loga x, 0

• 
  Слайд 18
  

  Основные свойства логарифмической функции 18

• 
  Слайд 19
  

  19  Какие из следующих графиков не могут быть графиком y =

• 
  Слайд 20
  

  Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: х у Функция возрастает, значит: yнаим.=lg1 = 0 yнаиб.= lg1000 = lg10³ = 3 х у Функция убывает, значит: yнаим.=-3 yнаиб.= 2 20 , у =

• 
  Слайд 21
  

  Задание №3 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ: х> 1 Ответ: 0

• 
  Слайд 22
  

  Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет» Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞). Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1;0). 22

• 
  Слайд 23
  

  Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет» Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот при 0