Презентация на тему "Методическая разработка раздела программы по алгебре 8 класса по теме «Квадратные уравнения»"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАССА ПО ТЕМЕ «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

• 
  Слайд 2
  

  1. Пояснительная записка Тема «Квадратные уравнения» является важной в курсе алгебры, так как создает базу для изучения квадратичной функции, квадратных неравенств и алгебраических уравнений, сводящимся к квадратным, систем, изучаемым в дальнейшем. В ходе изучения данной темы осуществляются межпредметные связи, формируются у учащихся система знаний об окружающем мире. Различные понятия физики-сведения о движении тела, брошенного вниз, о давлении жидкости и газа, составление и решение задач с техническим содержанием –необходимое условие реализации мировоззренческого потенциала курса алгебры.

• 
  Слайд 3
  

  2. Цели и задачи раздела Образовательные: Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. Воспитательные: Формировать логическое мышление, владение системой знаний о природе, обществе, человеке; добросовестное отношение к труду, организованность, дисциплинированность. Развивающие: Развитие памяти учащихся, умений преодолевать трудности при решении математических задач, развитие любознательности.

• 
  Слайд 4
  

  3. Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися. У детей 14-15 летнего возраста происходит глубокая перестройка организма. Внимание детей избирательно, они откликаются на необычные уроки, быстрая переключаемость внимания не дает сосредотачиваться на одном и том же деле. Значительной особенностью мышления детей является критичность. У детей появилось собственное мнение, которое они демонстрируют как можно чаще, заявляя о себе. Учащимся интересны уроки, в которых можно высказать собственное мнение, суждение. Одной из самых главных моральных проблем детей является несогласованность убеждений , нравственных понятий с поступками, действиями , поведением. Система оценочных суждений, нравственных идеалов неустойчива. Моя работа, как учителя, направлена на формирование положительных качеств, развитие системы справедливых оценочных суждений.

• 
  Слайд 5
  

  4. В результате изучения темы учащиеся должны уметь: Решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций. Правильно употреблять и понимать термины: квадратное уравнение, корни уравнения, решить уравнение старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение приведенное квадратное уравнение дискриминант квадратного уравнения рациональное уравнение, биквадратное уравнение

• 
  Слайд 6
  

  5. Обоснование используемых образовательных технологий, методов , форм организации деятельности учащихся При закреплении изученного обеспечивается усвоение учащимися учебного материала. Как известно, знания усваиваются только в ходе соответствующей собственной работы с ними. Поэтому особое внимание должно уделяться организации собственной деятельности учащихся в форме, позволяющей учителю проконтролировать ее ход и получаемые результаты. Необходимо сочетать традиционные формы обучения с современными методами. Применение компьютерных технологий упрощает усвоение материала, вызывает интерес учащихся к предмету, развивает их кругозор.

• 
  Слайд 7
  

  6.Система знаний и система деятельности Познавательная деятельность основана на внимании, восприятии изучаемого материала, размышлении, анализе суждений, воображении. Преобразующая деятельность: 1) учащийся выполняет конкретное задание, помогающее глубже понять данный материал; 2) это задание направляет усилия учащегося на использование определенного приема мыслительной деятельности; 3) учащийся обладает знаниями, необходимыми для выполнения этого задания, и навыками применения данного приема. Общеучебная деятельность: Навыки общения – слушать, уметь задавать вопросы и давать полные ответы. Работа с литературой – научить ребенка пользоваться предметным указателем, оглавлением. Найти нужное правило. Взаимообучение (работа в группе, работа в паре, взаимопроверка). Самоорганизующая деятельность: (выработкаправильной самооценки)

• 
  Слайд 8
  

  7. Поурочное планирование темы «Квадратные уравнения» 21 час

• 
  Слайд 9
  

  «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ» Урок по теме Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс Цели урока: Образовательные: закрепить умение решать различные квадратные уравнения; повторить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, выявить степень готовности учащихся к контрольной работе. Воспитательные: формирование логического мышления, развитие таких качеств личности, как ответственность, дисциплинированность, самоконтроль, взаимовыручка. Развивающие: развитие памяти учащихся, познавательного интереса, мышления, кругозора.

• 
  Слайд 10
  

  Оборудование и материалы к уроку Оборудование: учебник «Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов – М.: Просвещение, 2010; записи на доске; плакаты; карточки для индивидуальной самостоятельной работы, презентация к уроку.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Проверим домашнее задание

• 
  Слайд 13
  

  Квадратным уравнением называется уравнение ах2 + вх + с = 0, где а, в , с – некоторые числа, а ≠0, х- неизвестное Какое уравнение называется квадратным?

• 
  Слайд 14
  

  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

• 
  Слайд 15
  

  Решите неполные квадратные уравнения: 5х²= 0; 2х² – 18 = 0; 4х ² + 16 = 0; х² – 6х = 0; 3х ² = х.

• 
  Слайд 16
  

  Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его? D = b2 - 4ac D=0 1корень D0 2корня

• 
  Слайд 17
  

  Не решая уравнения, определить , сколько корней оно имеет: 2х² – х + 3 = 0; х² – 3х – 5 = 0; 9х ²– 12х + 4 = 0. D=1-4*6=-23 D=9-4*(-5)=29 D=144-4*36=0

• 
  Слайд 18
  

  Какое квадратное уравнение называется приведенным? Квадратное уравнение вида х² + рх + q = 0 называется приведенным

• 
  Слайд 19
  

  В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней. В 1591 г доказал знаменитую теорему о корнях квадратного уравнения Франсуа Виет 1540 -1603

• 
  Слайд 20
  

  Если действительные числа x 1 и x 2 таковы, что x 1 + x 2= – p и x 1x 2= q, то эти числа являются корнями квадратного уравнения x² + px + q = 0. Теорема, обратная теореме Виета Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

• 
  Слайд 21
  

  Х2 – 14Х + 24 = 0 D=b2–4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X2 = 12 X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24 Повторим

• 
  Слайд 22
  

  Индивидуальная работа

• 
  Слайд 23
  

  Таблица ответов

• 
  Слайд 24
  

  Задача. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд оно окажется на высоте 60 м? g=10 м/с

• 
  Слайд 25
  

  Решаем уравнения

• 
  Слайд 26
  

  Самостоятельная работа. Приложения. ВАРИАНТ 1 1. Решите уравнение  0,5x2 - 2 = 0  а) 2; -2 б) нет корней в) 2 2 Решите уравнение 4x2 - 8x  = 0   а) Нет корней б) 0; 2 в) 0; -2 3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 4x2 - 11x + 7 = 0  а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны 4. Решите уравнение 3x2 + 5x - 2 = 0  а) -2; -6; б) - 2 ; 3 ; в) -2; 1/3 5. Какое из квадратных уравнений является приведённым: а) 2х2 + 4х -7= 0 б) 8х -х2 + 4 = 0 в) х2 +5х – 6 = 0 Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: x2 - x - 6 = 0 а) -2; 3 б) -3; 2 в) 2; 3

• 
  Слайд 27
  

  ВАРИАНТ 2 1. Решите уравнение  0,1x2 + 2,5 = 0  а) 2; -2 б) нет корней в) 2 2 Решите уравнение 5x2 + 15x  = 0   а) Нет корней б) 0; 3 в) 0; -3 3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 2x2 + 10x + 7 = 0  а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны 4. Решите уравнение 3x2 - 5x + 2 = 0  а) -1; -2/3 б) 2; 1/3 в) 1; 2/3 5. Какое из квадратных уравнений является приведённым: а) 4х - х2 + 7= 0 б) 2х + х2 + 4 = 0 в) 7 х2 + х – 6 = 0 6. Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: х2 + 8 x + 15 = 0 а) -5; - 3 б) 3; 5 в) 5; -3

• 
  Слайд 28
  

  ВАРИАНТ 3 1. Решите уравнение  2x2 - 18 = 0  а) 3 б) нет корней в) 3; -3 2 Решите уравнение 6x2 - 18x  = 0   а) Нет корней б) 0; 3 в) 0; -3 3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 2x2 - 12x + 10 = 0  а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны 4. Решите уравнение -3x2 + 5x - 2 = 0  а) -2; -1/3 б) 2/3; 1 в) 2; 3 5. Какое из квадратных уравнений является приведённым: а) 2х2 + 8х -7= 0 б) 2х - х2 +4 = 0 в) 5х + х2 – 6 = 0 6. Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: x2 - 8x - 9 = 0 а) 9; -1 б) 1; -9 в) -1; -9

• 
  Слайд 29
  

  ВАРИАНТ 4 1. Решите уравнение  3x2 + 27 = 0  а) 3; -3 б) 3 в) нет корней 2 Решите уравнение 3x2 + 24x  = 0   а) Нет корней б) 0; 8 в) 0; -8 3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 3x2 - 9x + 6 = 0  а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны 4. Решите уравнение 5x2 + 3x - 2 = 0  а) -1; -0,4 б) -1; 0,4 в) 1; 0,4 5. Какое из квадратных уравнений является приведённым: а) 3х + х2 + 7= 0 б) -х2 + 6х + 4 = 0 в) 2х2 +5х – 6 = 0 Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: x2 - 3x - 10 = 0 а) -2; -5 б) 5; -2 в) 2; -5

• 
  Слайд 30
  

  4 3 2 1

• 
  Слайд 31
  

  Приложение . Программированный контроль ОТВЕТЫ: 1 вариант – 4, 3, 1, 2, 3, 1; 2 вариант – 1, 4, 2, 1, 2, 3

• 
  Слайд 32
  

  Домашнее задание №654(б, г, е), №664, №583(б, в) Итог урока

• 
  Слайд 33
  

  Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

• 
  Слайд 34
  
• 
  Слайд 35
  

  Программы образовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М. : Просвещение, 2008. авт.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Конструирование современного урока математики. С.Г. Манвелов М.: Просвещение, 2005 Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л. Г. Горохова и др. – М: Издательство «Глобус»,2009. – (Современная школа). Т.Д. Гончарова « Обучение на основе технологии полного усвоения» М.: Дрофа 2004 Учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков М.: Просвещение ,2010 Дидактические материалы Алгебра 8, В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк М.: Просвещение, 2008 Список литературы

• 
  Слайд 36
  

  Слайд 1: http://www.bookriver.ru/img/covers/49016.jpg Слайд 10: http://www.powayusd.com/student_resources/WritingWithStyle/images/AWdesk.gif http://computerstory.ru/wp-content/uploads/happycomputer.gif http://www.bookriver.ru/img/covers/49016.jpg Слайд 13: http://akak.ru/steps/pictures/000/017/165_small.gif?1242396009 https://img-fotki.yandex.ru/get/4407/112992509.43/0_f884f_d369190b_S Слайд 15: http://school340.ru/media/uploads/64993025_school1004.jpg Слайд 18: http://ippo.dn.ua/assets/Uploads/uchenica_na_uroke_matematiki.jpg.gif слайд 19: https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQJKWbW2cabMIkTJGmby2ZqrNBvaP2y0z95SkT16fRIPoFLzhT6oJJh8w http://player.pptcloud.ru/595265/data/images/img8.jpg слайд 21: http://player.myshared.ru/887469/data/images/img31.png слайд 25: http://www.congratulatorycard.ru/frameforphoto/4/small2317foto21.jpg