Презентация на тему "Неравенства с модулем" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Неравенства с модулем

• 
  Слайд 2
  

  Определение модуля Модулем (абсолютной величиной) числа называется неотрицательное число:   х ∈ R

• 
  Слайд 3

  Неравенства с модулем

  1.|f (x)|0) -a a (a>0) f(x)a При a

• 
  Слайд 4
  

  Решить неравенства 4.  

• 
  Слайд 5
  

  Ответы  

• 
  Слайд 6
  

  Пример 4. Решить неравенство 3|x – 1| ≤ x + 3. Решение. Ответ:[0;3]. Если х – 1 ≥ 0, то |x – 1| = х – 1: 2х ≤ 6; Если х – 1

• 
  Слайд 7
  

  Пусть дано уравнение вида f(x) =a, такое, что его левая часть содержит модули некоторых функций Для решения таких уравнений применяют Метод промежутков.  

• 
  Слайд 8

  Метод разбиения на промежутки

  1.Найти нули выражений, стоящих под знаком модуля 2.Разбить область допустимых значений переменной на промежутки, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак 3.На каждом промежутке решить неравенство без знака модуля 4.Объединение решений указанных промежутков является решением исходного неравенства

• 
  Слайд 9
  

  Решить неравенство   Сначала решим  

• 
  Слайд 10
  

  Решить неравенство   Сначала решим  

• 
  Слайд 11
  

  Решить неравенство   Сначала решим   Получили четыре числовых промежутка:  

• 
  Слайд 12
  

  Решить неравенство   Сначала решим   Получили четыре числовых промежутка:   Решим неравенство на каждом из этих промежутков

• 
  Слайд 13
  

  Решить неравенство   Сначала решим   Получили четыре числовых промежутка:   Решим неравенство на каждом из этих промежутков 1.   ==    

• 
  Слайд 14
  

  Решить неравенство   Сначала решим   Получили четыре числовых промежутка:   Решим неравенство на каждом из этих промежутков 1.   ==      

• 
  Слайд 15
  

  Решить неравенство   Сначала решим   Получили четыре числовых промежутка:   Решим неравенство на каждом из этих промежутков 1.   ==       В промежутке   Содержится только интервал  

• 
  Слайд 16
  

  2.   ==    

• 
  Слайд 17
  

  2.   ==       Ни одного числа из этого промежутка не содержится в интервале   Значит на нем решений нет

• 
  Слайд 18
  

  3.   ==    

• 
  Слайд 19
  

  3.   ==       Всё множество содержится в промежутке  

• 
  Слайд 20
  

  4.   ==    

• 
  Слайд 21
  

  4.   ==      

• 
  Слайд 22
  

  4.   ==       В промежутке   лежит только интервал  

• 
  Слайд 23
  

  4.   ==       В промежутке   лежит только интервал   Объединяя найденные решения получим ответ Ответ: