Презентация на тему "Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника." 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема: Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

• 
  Слайд 2
  

  Цели урока обучающая: сформулировать понятие параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять понятия и свойства параллельного проектирования к решению задач; развивающая: развивать абстрактное мышление, пространственное воображение и интуицию; воспитательная: содействовать формированию и развитию ответственности, познавательного интереса к изучаемой дисциплине.

• 
  Слайд 3
  

  Параллельное проектирование Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая. a//l , A принадлежит прямой a Точка пересечения прямой a с плоскостью π (A‘) называется параллельной проекцией точки A на плоскость π в направлении прямой l. Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называетсяпараллельным проектированиемна плоскость π в направлении прямой l.

• 
  Слайд 4
  

  Свойство №1 Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее проекцией в направлении этой прямой является точка. Если прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая.

• 
  Слайд 5
  

  Свойство №2 Параллельное проектирование сохраняетотношение длин отрезков, лежащих на одной прямой. В частности, при параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину соответствующего отрезка.

• 
  Слайд 6
  

  Свойство №3 Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их проекциями в направлении l являются две параллельные прямые или одна прямая.

• 
  Слайд 7
  

  Ортогональная проекция точки Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость называется проекция точки на эту плоскость параллельно прямой, перпендикулярной этой плоскости. a┴α, l//a А α А’ a l

• 
  Слайд 8
  

  Ортогональная проекция фигуры Ортогональной проекцией фигуры на данную плоскость состоит из ортогональных проекций всех точек данной фигуры на эту плоскость. Ортогональная проекция используется при изображении пространственных тел на плоскости, особенно в технических чертежах. Она дает более реалистичное изображении, в отличии от произвольной параллельной проекции. Особенно круглых тел.

• 
  Слайд 9
  

  Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

• 
  Слайд 10
  

  Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

• 
  Слайд 11
  

  Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

• 
  Слайд 12
  

  Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

• 
  Слайд 13
  

  Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

• 
  Слайд 14
  

  Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

• 
  Слайд 15
  

  Алгоритм построения изображения пирамиды Изображение пирамиды всегда начинают с изображения ее основания. Вершины выбираем так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией. Изображение высоты пирамиды: исходя из свойств пирамиды и свойств многоугольника, лежащего в основании пирамиды. Соединяем вершину пирамиды и вершины основания - строим боковые ребра пирамиды. Изображаем невидимые линии пунктиром.

• 
  Слайд 16
  

  Алгоритм изображения призмы Изображение призмы всегда начинают с изображения ее основания. Вершины выбираем так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией. Изображение высоты призмы: исходя из свойств призмы и свойств многоугольника, лежащего в основании призмы. Вершины верхней грани призмы соединяем с вершинами основания- строим боковые ребра пирамиды. Изображаем невидимые линии пунктиром.

• 
  Слайд 17
  

  Домашнее задание Записать опорный конспект согласно материалу из презентации. Построить изображение пирамиды в основании которой лежит правильный треугольник. Построить изображение пирамиды в основании которой лежит прямоугольник. Построить изображение призмы в основании которой лежит квадрат. Построить изображение призмы в основании которой лежит равнобедренный треугольник. Построить изображение призмы в основании которой лежит равнобедренная трапеция. Ответьте на вопросы: Что является параллельной проекцией отрезка, квадрата, треугольника? Может ли при параллельном проецировании параллелограмма получиться трапеция и наоборот?