Презентация на тему "Перенос графика функции у=ах2Перенос графика функции у=ах2 вдоль осей координат." 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Перенос графика функции у=ах2Перенос графика функции у=ах2 вдоль осей координат.

• 
  Слайд 2

  Тело, брошенное вверх, движется по параболе.

  02.10.2021 2

• 
  Слайд 3
  

  Согласно легенде, Архимед из Сиракуз сжёг флот римлян, обороняя свой город с помощью параболических зеркал. Свойства таких зеркал применяют при конструировании солнечных печей, телескопов и др.

  Применение параболоида:

• 
  Слайд 4

  Траектория движения кометы вблизи Солнца

  4

• 
  Слайд 5

  Сжатие и растяжение

  а > 1 0

• 
  Слайд 6

  у=ах2+bx+c?

  у=ах2+n 02.10.2021 6 у=ах2 + bx+ c 0

• 
  Слайд 7

  у=ах2+n

  7 1 группа 2 группа 3 группа

• 
  Слайд 8
  

  Графиком функции у=ах2+nявляется парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на n единиц вниз, если n

• 
  Слайд 9
  

  Задание 1. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у:

  параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз параболы y = -4x2 на 1 ед. вверх параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз (0; -2) (0; 1) (0; 4) (0;-3)

• 
  Слайд 10
  

  Задание 2. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:

  1) y = x2 -3 2) y = - x2 -4 3) y = x2 +1 4) y = - х2 +5

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции: 1. 2. 3. Не верно Молодец! Подумай!

• 
  Слайд 13

  у=ах2+bx+c?

  у = а (х - т)2 02.10.2021 13

• 
  Слайд 14
  

  14 1 группа 2 группа 3 группа

• 
  Слайд 15
  

  Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции: 1. 2. 3. Не верно Подумай! Молодец!

• 
  Слайд 18
  

  Задание 1. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси х, и задайте эту функцию формулой:

  параболы y = 4x2 на 3 ед. вправо параболы y = -x2 на 2 ед. влево параболы y = 0,7x2 на 4 ед. вправо параболы y = -2x2 на 6 ед. влево (3; 0), (-2; 0), (4; 0), (-6; 0), y = 4(x-3)2 y = - (x+2)2 y = 0,7(x-4)2 y = -2(x+6)2

• 
  Слайд 19
  

  Задание 2.Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:

  1) y = (x + 4)2 2) y = - (x - 3)2 3) y = (x – 2)2 4) y = - (х + 1)2

• 
  Слайд 20
  

  Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Задание 2. На рисунке изображен график функции у=ах2+m. Как следует изменить положение осей координат, чтобы эта парабола стала графиком функции у=ах2.

• 
  Слайд 21

  у=ах2+bx+c?

  у=а(х+n)2+m 02.10.2021 21

• 
  Слайд 22
  

  Постройте график функции, используя правила перемещения:

• 
  Слайд 23
  

  Определите соответствие, между графиком функции и формулой:

• 
  Слайд 24
  

  Определите соответствие, между графиком функции и формулой:

• 
  Слайд 25
  

  Определите соответствие, между графиком функции и формулой:

• 
  Слайд 26
  

  Определите соответствие, между графиком функции и формулой:

• 
  Слайд 27
  

  Определите соответствие, между графиком функции и формулой: Самостоятельно постройте график функции и опишите его свойства График какой функции отсутствовал в задании?.

• 
  Слайд 28
  

  Молодцы!

• 
  Слайд 29
  

  График функции у=а(х+n)2+m может быть получен из графика функции у=ах2 путем переноса его вдоль оси Оу на m единиц…и вдоль оси Охна n единиц…

• 
  Слайд 30
  

  Самостоятельная работа.Задание 1. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:

  1) y = x2 -4 2) y = - (x + 2)2 -6 3) y = (x + 3)2 + 1 4) y = - (х – 3)2 +5 5) y = (х – 4)2 -8 Задание 2. Выберите одну из функций и опишите ее свойства.

• 
  Слайд 31
  

  Домашнее задание Построить графики функций и описать их свойства: y=2(x+3)2-5; y=2x2+4; y=1/2(x-6)2; y=-2x2-6x+1.