Презентация на тему "Перпендикулярность плоскостей"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок 3 Определение и признак перпендикулярности плоскостей pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Определение и признак параллельности прямой и плоскости Постройте плоскость, параллельную данной прямой и проходящую через а) заданную точку; б) другую данную прямую, Пусть а || b, а || α, b имеет с плоскостью α общую точку. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α

• 
  Слайд 3
  

  Определение. Плоскости  и  называются перпендикулярными, если существует плоскость , перпендикулярная их линии пересечения и пересекающая их по взаимно перпендикулярным прямым. |  = c; = a; = b; ab

• 
  Слайд 4
  

  Сколько таких плоскостей  существует? Что необходимо доказать, чтобы это определение было корректным? Докажем, что перпендикулярность  и  не зависит от выбора  Пусть | c; = a’; = b’ тогда c; c||  значит a || a’ и b || b’, то есть, a’b’

• 
  Слайд 5
  

  Укажите пары перпендикулярных плоскостей в каждой из фигур и обоснуйте. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей

• 
  Слайд 6
  

  . Теорема. Если плоскость содержит перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны Доказательство. Пусть а = A, тогда  = c | Ac. 2) b | Ab и bc. 3) Так как а, то ас и аb. 4) | aи b, причем, с (признак перпендикулярности прямой и плоскости). Таким образом,  (по определению). Дано: а; а. Доказать: .

• 
  Слайд 7
  

  Пользуясь доказанным признаком, обоснуйте перпендикулярность плоскостей: а) (АВС) и (BDD’) б) (РАС) и (РВС) в) (РАС) и (АВС)