Презентация на тему "Первообразная.Неопределенный и определенный интегралы" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПЕРВООБРАЗНАЯНЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ

• 
  Слайд 2
  

  ПЕРВООБРАЗНАЯ Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если для любого хͼХ F´(х)=f(х)

• 
  Слайд 3

  Основное свойство первообразных

  Если функция F(x) есть первообразная для функции f(x) на данном промежутке, а С – произвольная постоянная, то функция F(x) +С также является первообразной для функции f(x), при этом любая первообразная для функции f(x) на данном промежутке может быть записана в виде F(x) +С , где С – произвольная постоянная.

• 
  Слайд 4

  Таблица первообразных

• 
  Слайд 5
  

  Три правила нахождения первообразных Если функции у=f(x) и у=g(x) имеют на промежутке первообразные соответственно у=F(x) и у=G(x), то

• 
  Слайд 6

  Неопределенный интеграл

  Определение: Множество всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается

• 
  Слайд 7
  

  Операция дифференцирования   y = F(х) (первообразная) Операция интегрирования   y = f(х) (производная)  

• 
  Слайд 8

  Свойства неопределенного интеграла

  Свойства неопределенного интеграла

• 
  Слайд 9

  Определенный интеграл

  Разность называют интегралом от функции на отрезке и обозначают

• 
  Слайд 10

  Формула Ньютона - Лейбница

• 
  Слайд 11

  Геометрический смысл интеграла

  Если функция f(x) непрерывна и неотрицательна на отрезке [а,b], то

• 
  Слайд 12

  Вычисление площадей с помощью определенного интеграла

• 
  Слайд 13